知识点总结12篇

第1篇 初中数学二次函数知识点总结

i.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>;0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

ii.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点a(x? ，0)和 b(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

iii.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

iv.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>;0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>;0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

δ= b^2-4ac>;0时，抛物线与x轴有2个交点。

δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

v.二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：

当h>;0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>;0,k>;0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;

当h>;0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k>;0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>;0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>;0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.

4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b^2-4ac>;0，图象与x轴交于两点a(x?，0)和b(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x?-x?|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△<0.图象与x轴没有交点.当a>;0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>;0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.

5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>;0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

第2篇 2022高一数学知识点总结集合

xx高一数学集合知识点总结

一.知识归纳：

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：n，z，q，r，n*

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈a都有x∈b，则a b(或a b);

2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;记为a b(或 ，且 )

3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}

4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}

5)补集：cua={x| x a但x∈u}

注意：①? a，若a≠?，则? a ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则a=b(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;

④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。

5.交、并集运算的性质

①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二.例题讲解：

例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，则m,n,p满足关系

a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合m：{x|x= ,m∈z};对于集合n：{x|x= ,n∈z}

对于集合p：{x|x= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以m n=p，故选b。

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：m={…， ，…}，n={…， , , ，…}，p={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

= ∈n， ∈n，∴m n，又 = m，∴m n，

= p，∴n p 又 ∈n，∴p n，故p=n，所以选b。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合 ， ，则( b )

a.m=n b.m n c.n m d.

解：

当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选b

例2】定义集合a*b={x|x∈a且x b}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，则a*b的子集个数为

a)1 b)2 c)3 d)4

分析：确定集合a*b子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵a*b={x|x∈a且x b}， ∴a*b={1,7}，有两个元素，故a*b的子集共有22个。选d。

变式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m，则6?a∈m，那么集合m的个数为

a)5个 b)6个 c)7个 d)8个

变式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析 本题集合a的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .

例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a

∵a∩b={1} ∴1∈a ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，

∴ ∴

变式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求实数b,c,m的值.

解：∵a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵a∪b=b ∴

又 ∵a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)>;0},集合b满足：a∪b={x|x>;-2}，且a∩b={x|1

分析：先化简集合a，然后由a∪b和a∩b分别确定数轴上哪些元素属于b，哪些元素不属于b。

解答：a={x|-21}。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф。

综合以上各式有b={x|-1≤x≤5}

变式1：若a={x|x3+2x2-8x>;0}，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x>;-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n，求所有满足条件的a的集合。

解答：m={-1,3} , ∵m∩n=n, ∴n m

①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ②

综①②得：所求集合为{-1，0， }

例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为q，若p∩q≠φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>;0在 有解，再利用参数分离求解。

解答：(1)若 ， 在 内有有解

令 当 时，

所以a>;-4,所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

第3篇 初中英语知识点总结：完形填空

完形填空是中高考常见的一种题型，是中学生最为棘手的题型之一。它既考查对语法,词汇,习语,句型,搭配等基础知识的综合运用能力，又考查对短文的阅读理解能力。其中包括在具体的语境中灵活运用语言知识的能力，根据试题内容进行正确的逻辑推理，综合判断和分析概括的能力。完形填空题的两空之间一般相隔7—10个词， 短文第一个句子一般不设填空题。完形填空考查题型有：

1、上下文直接信息题。

2、词义辨析题。

3、词、句、意结合题。

4、语法知识和固定短语考查题。

5、行文逻辑和全文中心把握题。

解题方法技巧：

1、快速诵读全文，领会大意

完形填空题所给的是一篇意思完整的短文，所选的答案处在整段或整篇文章之中。所以在做题前，必须先浏览全文，了解短文的大意，这是绝不可省的一步。

每篇短文总有一定的主题思想，段落之间必然承上启下，前呼后应，句与句之间 也一定紧密相连，形成一个整体。因此通读全文是要一气呵成，不要中断思路，只要能了解短文的大意就可。某些细节不理解可以跳过。如果不影响答题，可以置之不理。如果与答题有关，可到第二步填空时再琢磨解决。另外，在阅读时要特别注意一篇文章的开头和结尾，因为它们能提供主要的信息，帮助了解全文所描述的事件或文章的中心议题。初中英语试题：

2、抓住结构、语意及逻辑三条线索，分析对比备选答案

在通读全文的基础上，根据句子结构是否正确、语意是否通顺、逻辑是否合理对各备选答案应进行对比分析。分析时具体应注意以下几点：

(1) 当遇到一个需要填的词时，首先要考虑这个词在句子中的成分是什么?词性是什么?

(2) 如果需要填的是名词，就要考虑名词的单复数和所有格形式。

(3) 如果需要填的是形容词或副词，就应考虑是用原级或是比较级，还是最高级。

(4) 如果需要填的是动词，则要考虑动词的时态，语态，人称变化，语气以及非谓语动词(不定式和动词-ing形式)的一般式，被动式和完成式等。

(5) 如果需要填空的是介词，则要注意固定搭配的用法。

(6) 如果需要填的是冠词，则要注意是用不定冠词还是用定冠词。

(7) 另外要注意一些固定句型的完整。

(8) 所选答案应该和上下文和结构上都吻合

(9) 局部服从整体，应 从短文的整体内容出发，

3、复查核对，决定取舍

通读全文，检查还原了的原文是否完整、合理。其方法是:把短文连同所选答案细读一遍，凡读起来别扭或答案无确切把握的地方分别记下来，然后将每个空白处与其相对应的四个答案逐一对照，务求一一过关，避免遗漏。若发现原所选答案与复查时所选答案不同，不要急于涂改，待认真斟酌核实后，再决定取舍。 另外，在平时的练习中，对每一篇完形填空均可重复作上几遍，通过反复的练习，不但可以牢固地掌握所学基础知识，而且能够提高完形填空的应试能力。

常见考法

误区提醒

stone is all around us. stone is usually very hard, 1 it can also be soft. stones have many uses.

in some 2 artists carve (雕刻) beautiful things out of soft stones, because they can be shaped easily. in ancient times, people carved 3 persons or animals out of soft stones, which could be carried along with. while in some european countries, statues (雕塑) are carved 4 hard stones and they do not change easily. in summer, the hot sun 5 on these statues and in winter the snow falls on them, but they 6 remain beautiful.(来源：中小学试题网：)

stone is strong and long-lasting. so, it is 7 enough for buildings. a house built of stone does not catch fire as easily as 8 made of wood. some stones are coloured, so they make the 9 look wonderful. people can also get a fire with stones. besides, some kinds of stones can be used to 10 jewellery (珠宝). we’ve found stones are really amazing.

1. a. and b. but c. or d. so

2. a. countries b. cities c. factories d. parks

3. a. young b. old c. small d. big

4. a. into b. of c. for d. from

5. a. shines b. drops c. puts d. fits

6. a. even b. still c. never d. often

7. a. good b. big c. long d. old

8. a. this b. none c. one d. it

9. a. stones b. buildings c. fire d. wood

10. a. find b. sell c. buy d. make

解析：

1、b 前后应是转折关系。句意是“石头通常非常硬，但是也可能很柔软。”

2、a 由第二段第三句“while in some european countries”可得出答案。

3、c 由“which could be carried along with”可知是个小物品。

4、d be carved from hard stones 是被动语态，固定搭配。

5、a 考查词的不同含义：shine “照耀”，drop“掉落”，put on“穿上”，fit“合适”。句子中的主语是the hot sun，所以用shines。

6、b 考查词的不同含义。前句“风吹日晒”，but表转折，故选still。

7、a 用排除法可得出答案。前句 stone is strong and long-lasting说的是石头的质量好。

8、c 用one代替a house。

9、b 根据上文所指的建筑物判断。

10、d 根据上下文意思可得出答案。make jewellery 制造珠宝。

第4篇 高中化学知识点归纳与总结

1.铁：铁粉是黑色的;一整块的固体铁是银白色的。

2.fe2+——浅绿色

3.fe3o4——黑色晶体

4.fe(oh)2——白色沉淀

5.fe3+——黄色

6.fe(oh)3——红褐色沉淀

7.fe(scn)3——血红色溶液

8.feo——黑色的粉末

9.fe2o3——红棕色粉末

10.铜：单质是紫红色

11.cu2+——蓝色

12.cuo——黑色

13.cu2o——红色

14.cuso4(无水)—白色

15.cuso4·5h2o——蓝色

16.cu(oh)2——蓝色

17.fes——黑色固体

18.baso4、baco3、ag2co3、caco3、agcl、mg(oh)2、三溴苯酚均是白色沉淀

19.al(oh)3白色絮状沉淀

20.h4sio4(原硅酸)白色胶状沉淀

21.cl2、氯水——黄绿色

22.f2——淡黄绿色气体

23.br2——深红棕色液体

24.i2——紫黑色固体

25.hf、hcl、hbr、hi均为无色气体，在空气中均形成白雾

26.ccl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶

27.na2o2—淡黄色固体

28.s—黄色固体

29.agbr—浅黄色沉淀

30.agi—黄色沉淀

31.so2—无色，有剌激性气味、有毒的气体

32.so3—无色固体(沸点44.8度)

33.品红溶液——红色

34.氢氟酸：hf——腐蚀玻璃

35.n2o4、no——无色气体

36.no2——红棕色气体

37.nh3——无色、有剌激性气味气体

38.kmno4——紫色

39.mno4--——紫色

第5篇 高中化学必背知识点系列总结

一、无机部分

1.纯碱、苏打：na2co3 2.小苏打：nahco3 3.大苏打：na2s2o3

4.石膏(生石膏)：caso4·2h2o 5.熟石膏：2caso4·.h2o

6.莹石：caf2 7.重晶石：baso4(无毒) 8.碳铵：nh4hco3

9.石灰石、大理石：caco3 10.生石灰：cao 11.食盐：nacl

12.熟石灰、消石灰：ca(oh)2 13.芒硝：na2so4·7h2o(缓泻剂)

14.烧碱、火碱、苛性钠：naoh 15.绿矾：faso4·7h2o 16.干冰：co2

17.明矾：kal(so4)2·12h2o

19.泻盐：mgso4·7h2o 20.胆矾、蓝矾：cuso4·5h2o 21.双氧水：h2o2

23.石英：sio2 24.刚玉：al2o3 25.水玻璃、泡花碱：na2sio3

26.铁红、铁矿：fe2o3 27.磁铁矿：fe3o4 28.黄铁矿、硫铁矿：fes2

29.铜绿、孔雀石：cu2(oh)2co3 30.菱铁矿：feco3 31.赤铜矿：cu2o

32.波尔多液：ca (oh)2和cuso4 33.玻璃的主要成分：na2sio3、casio3、sio2

34.天然气、沼气、坑气(主要成分)：ch4 35.水煤气：co和h2

36.王水：浓hno3、浓hcl按体积比1：3混合而成。

37.铝热剂：al + fe2o3(或其它氧化物) 40.尿素：co(nh2)

二、有机部分

1.氯仿：chcl3 2.电石：cac2 3.电石气：c2h2(乙炔)

5.氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏臭氧层。

6.酒精、乙醇：c2h5oh

7.裂解气成分(石油裂化)：烯烃、烷烃、炔烃、h2s、co2、co等

8.焦炉气成分(煤干馏)：h2、ch4、乙烯、co等 9.醋酸、冰醋酸、食醋 ：ch3cooh

10.甘油、丙三醇 ：c3h8o3 11.石炭酸：苯酚 12.蚁醛、甲醛：hcho

第6篇 2022年上半年小升初数学知识点总结范文

1、小升初数学知识点(年龄问题的三大特征)

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍

⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)

⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6

⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)

⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

答：xx年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、小升初数学知识点(归一问题特点)

归一问题的基本特点

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

3、小升初数学知识点(植树问题总结)

植树问题基本类型

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式

棵数=段数+1 棵距段数=总长 棵数=段数-1

棵距段数=总长 棵数=段数 棵距段数=总长

关键问题

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

4、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)

鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

5、小升初数学知识点(盈亏问题)

盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型

①一次有余数，另一次不足;

基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数;

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足;

基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

做为一个seoer，我们必须要做的就是提高网站的排名和维护好排名，这就是我们的工作。但请不要不择手段，别什么技术都有了，pr却丢了。目前很多seo从业者缺乏的就是技巧，从技术中探索技巧，这才是最重的，也是不容易被打败的方法。...

本文是小编为大家搜集的优秀的职中半期总结，供大家参考!希望可以帮助到大家!xx年上学期是我校谋求发展，夯实基础的一学期，也是推进内涵发展，不断提升教育教学质量，强化管理的一学期。

根据学校的要求，按照照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病的总要求，对比自己各方面，现总结存在的问题一、存在问题(一)形式主义方面1、理论知识研读还不够深入。尽管自己是坚决拥护*的领导，但对*的知识学习了解得不够全面。

通过学习我认识到《信息技术教育》是近几年发展起来的新兴学科，是学科教育的重要组成部分之一，同时也是计算机教育专业最重要的主干课程。本课程以现代教学观为指导，以建构主义理论作为主线，介绍了我国信息技术教育的观念、目标、任务...

本学期结束了，总结这一学期的学习和生活，应该说比前两个学年有了很大提高，在学习上，课内态度端正，目标明确;课外兴趣广泛，注意多方知识扩展，提高自身思想文化素质，在生活上，养成良好的生活习惯，生活充实有条理，热情大方，诚实守...

把握*的建设的前进方向，是我们*加强自身建设的一条重要历史经验。在*的xx届四中全会上，我们*科学分析了*所处的历史环境和应承担的历史使命，再次指出了*的建设的前进方向。

一、形式主义方面市、县领导班子和领导干*。(1)搞形象工程、政绩工程。有的政绩观存在偏差，只顾眼前、不顾长远，只干领导看得见的事、不干群众最期盼的事。有的唯gdp,圈地造城，盲目建新区、搞广场、树地标，负债累累，寅吃卯粮。

在这一期间大家畅所欲言，各抒己见，浓浓的学习氛围不言而露，尽管不曾谋面，但远程研修拉近了我们的距离。全面提升了自己的基本素质，和业务综合能力，对于今后的发展起到了积极的促进作用。

第7篇 初中物理《力与运动》知识点总结

力与运动

一、牛顿第一定律

1.牛顿第一定律

(1)内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。这就是牛顿第一定律。

(2)牛顿第一定律不可能简单从实验中得出，它是通过实验为基础、通过分析和科学推理得到的。

(3)力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。

(4)探究牛顿第一定律中，每次都要让小车从斜面上同一高度滑下，其目的是使小车滑至水平面上的初速度相等。

(5)牛顿第一定律的意义：①揭示运动和力的关系。②证实了力的作用效果：力是改变物体运动状态的原因。③认识到惯性也是物体的一种特性。

2.惯性

(1)惯性：一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。

(2)对“惯性”的理解需注意的地方：

①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。

②惯性是物体本身所固有的一种属性，不是一种力，所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等，都是错误的。

③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来，前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律，后者表明的是物体的属性。

④惯性有有利的一面，也有有害的一面，我们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。

⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢，不论受力还是不受力，都具有惯性，而且惯性大小是不变的。惯性只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，而与物体的运动状态无关。

(3)在解释一些常见的惯性现象时，可以按以下来分析作答：

①确定研究对象。

②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。

③发生了什么样的情况变化。

④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。

二、力的合成

1.合力、分力

用一个力f来等效代替几个力时，被代替的几个力叫f的分力，用来代替的f叫这几个分力的合力。

2.共点力

共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

3.力的合成

求几个已知分力的合力叫力的合成。

4.二力合成：

(1)共线二力合成

a、方向相同的二力合成：f= f1 + f2 方向与二力的方向一致。

b、方向相反的二力合成：f=︱f1 - f2︱ 方向与二力中较大的力方向一致。

(2)不共线的二力合成

物理学家们经过大量准确的实验证明：如果用表示两个共点力f1， f2的线段为邻边做平行四边形，那么，合力f的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。

实验过程：用事先粘贴在黑板上的橡皮筋做力的合成实验。

实验时的注意事项;

①橡皮筋的自然伸长时的“o”点要记下。

②用两把弹簧秤拉伸时要保证细绳与弹簧秤的拉勾要在一条线上。(斜拉时发出的吱吱声表明有摩擦力)

③拉力大小不要超过弹簧秤量程，弹簧秤要与黑版面平行。

④记录时要记下两分力的大小和方向。

⑤画平行四边形时，不是真实存在力的线段用虚线表示。

实验顺序：

①用两把弹簧秤把橡皮筋从“o”点拉长到“o’”点，按紧弹簧秤;记录下，细线的方向和两个分力的大小。

②撤去其中一把弹簧秤，用一把弹簧秤把橡皮筋同样从“o”点拉长到“o，”，记下此时细线的方向和力的大小。

③用直尺画出一个共用标度。

④用力的图示法作出f1 ， f2 及f

⑤连接两个分力与合力的箭头顶点。

⑥总结得出结论：由分力为邻边画出的平行四边形，分力夹角上的对角线可以表示两分力的合力。

5.不共线二力合成的方法

a 作图法

b 几何知识法

c 多个分力求合力(两两合成)

6.互成角度的两个分力与合力的关系(取值范围)

三、二力平衡

1.力的平衡

(1)平衡状态：物体受到两个力(或多个力)作用时，如果能保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。

(2)平衡力：使物体处于平衡状态的两个力(或多个力)叫做平衡力。

(3)二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。二力平衡的条件可以简单记为：等大、反向、共线、同体。物体受到两个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，则这两个力平衡。

2.一对平衡力和一对相互作用力的比较

3.二力平衡的应用

(1)己知一个力的大小和方向，可确定另一个力的大小和方向。

(2)根据物体的受力情况，判断物体是否处于平衡状态或寻求物体平衡的方法、措施。

4.力和运动的关系

(1)不受力或受平衡力——》 物体保持静止或做匀速直线运动

(2)受非平衡力——》运动状态改变

第8篇 2022年10月高中有机化学基础知识点总结范文

需水浴加热的反应有

(1)、银镜反应

(2)、乙酸乙酯的水解

(3)苯的硝化

(4)糖的水解

(5)、酚醛树脂的制取

(6)固体溶解度的测定

凡是在不高于100℃的条件下反应，均可用水浴加热，其优点：温度变化平稳，不会大起大落，有利于反应的进行。

2.需用温度计的实验有

(1)、实验室制乙烯(170℃)

(2)、蒸馏

(3)、固体溶解度的测定

(4)、乙酸乙酯的水解(70-80℃)

(5)、中和热的测定

(6)制硝基苯(50-60℃)

〔说明〕

(1)凡需要准确控制温度者均需用温度计。

(2)注意温度计水银球的位置。

3.能与na反应的有机物有：醇、酚、羧酸等--凡含羟基的化合物。

4.能发生银镜反应的物质有

醛、甲酸、甲酸盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖--凡含醛基的物质。

5.能使高锰酸钾酸性溶液褪色的物质有

(1)含有碳碳双键、碳碳叁键的烃和烃的衍生物、苯的同系物

(2)含有羟基的化合物如醇和酚类物质

(3)含有醛基的化合物

(4)具有还原性的无机物(如so2、feso4、ki、hcl、h2o2等)

6.能使溴水褪色的物质有

(1)含有碳碳双键和碳碳叁键的烃和烃的衍生物(加成)

(2)苯酚等酚类物质(取代)

(3)含醛基物质(氧化)

(4)碱性物质(如naoh、na2co3)(氧化还原――歧化反应)

(5)较强的无机还原剂(如so2、ki、feso4等)(氧化)

(6)有机溶剂(如苯和苯的同系物、四氯甲烷、汽油、已烷等，属于萃取，使水层褪色而有机层呈橙红色。)

7.密度比水大的液体有机物有：溴乙烷、溴苯、硝基苯、四氯化碳等。

8、密度比水小的液体有机物有：烃、大多数酯、一氯烷烃。

9.能发生水解反应的物质有卤代烃、酯(油脂)、二糖、多糖、蛋白质(肽)、盐。

10.不溶于水的有机物有：烃、卤代烃、酯、淀粉、纤维素

11.常温下为气体的有机物有：分子中含有碳原子数小于或等于4的烃(新戊烷例外)、一氯甲烷、甲醛。

12.浓硫酸、加热条件下发生的反应有

苯及苯的同系物的硝化、磺化、醇的脱水反应、酯化反应、纤维素的水解

13.能被氧化的物质有

含有碳碳双键或碳碳叁键的不饱和化合物(kmno4)、苯的同系物、醇、醛、酚。

大多数有机物都可以燃烧，燃烧都是被氧气氧化。

14.显酸性的有机物有：含有酚羟基和羧基的化合物。

15.能使蛋白质变性的物质有：强酸、强碱、重金属盐、甲醛、苯酚、强氧化剂、浓的酒精、双氧水、碘酒、三氯乙酸等。

16.既能与酸又能与碱反应的有机物：具有酸、碱双官能团的有机物(氨基酸、蛋白质等)

17.能与naoh溶液发生反应的有机物

(1)酚

(2)羧酸

(3)卤代烃(水溶液：水解;醇溶液：消去)

(4)酯：(水解，不加热反应慢，加热反应快)

(5)蛋白质(水解)

18、有明显颜色变化的有机反应

(1)苯酚与三氯化铁溶液反应呈紫色;

(2)kmno4酸性溶液的褪色;

(3)溴水的褪色;

(4)淀粉遇碘单质变蓝色。

(5)蛋白质遇浓硝酸呈黄色颜色反应

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初中物理公式总结...

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第9篇 一元一次方程知识点总结

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移项法则：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

四、去括号法则

1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

五、解方程的一般步骤

1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2. 去括号(按去括号法则和分配律)

3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3. 列：根据题意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 检：检验所求的解是否符合题意.

6. 答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1. 和、差、倍、分问题：

增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量

(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2. 等积变形问题：

(1)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

(2 )常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.

①圆柱体的体积公式 v=底面积×高=s·h=πr2h

②长方体的体积 v=长×宽×高=abc

3. 劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4. 数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.

十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.

5. 工程问题：

工程问题：工作量=工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

6.行程问题：

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距

(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距

(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

7. 商品销售问题

(1)商品利润率=商品利润/商品成本×100%

(2)商品销售额=商品销售价×商品销售量

(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率

(5)商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

8. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%

第10篇 高三物理知识点总结大全

一、质点的运动(1)------直线运动

1)匀变速直线运动

1、速度vt=vo+at 2.位移s=vot+at/2=v平t= vt/2t

3.有用推论vt-vo=2as

4.平均速度v平=s/t(定义式)

5.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/2

6.中间位置速度vs/2=√[(vo+vt)/2]

7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo为正方向，a与vo同向(加速)a>;0;反向则a<0}

8.实验用推论δs=at{δs为连续相邻相等时间(t)内位移之差}

9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(vt-vo)/t只是量度式,不是决定式;

(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。

2)自由落体运动

1.初速度vo=0 2.末速度vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从vo位置向下计算) 4.推论vt2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

(3)竖直上抛运动 1.位移s=vot-gt2/2 2.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论vt2-vo2=-2gs 4.上升最大高度hm=vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间)

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

(2)分段处理:向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、力(常见的力、力的合成与分解)

(1)常见的力

1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k:劲度系数(n/m)，x:形变量(m)}

3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反，μ:摩擦因数，fn:正压力(n)}

4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

5.万有引力f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n?m2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力f=kq1q2/r2 (k=9.0×109n?m2/c2,方向在它们的连线上)

7.电场力f=eq (e:场强n/c，q:电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力f=bilsinθ (θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f=bil，b//l时:f=0)

9.洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v的夹角，当v⊥b时:f=qvb，v//b时:f=0)

注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;

(4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向);

(5)物理量符号及单位b:磁感强度(t),l:有效长度(m),i:电流强度(a),v:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(c);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:f=f1+f2， 反向:f=f1-f2 (f1>;f2)

2.互成角度力的合成:

f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(余弦定理) f1⊥f2时:f=(f12+f22)1/2

3.合力大小范围:|f1-f2|≤f≤|f1+f2|

4.力的正交分解:fx=fcosβ，fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fy/fx)

注:(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

三、动力学(运动和力)

1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律:f合=ma或a=f合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律:f=-f′{负号表示方向相反,f、f′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

4.共点力的平衡f合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理}

5.超重:fn>;g,失重:fn

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度:vx=vo 2.竖直方向速度:vy=gt

3.水平方向位移:x=vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度vt=(vx2+vy2)1/2=[vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=vy/vx=gt/v0

7.合位移:s=(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2vo

8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g

注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度v=s/t=2πr/t 2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πf

3.向心加速度a=v2/r=ω2r=(2π/t)2r 4.向心力f心=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=mωv=f合

5.周期与频率:t=1/f 6.角速度与线速度的关系:v=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(φ):弧度(rad);频率(f);赫(hz);周期(t):秒(s);转速(n);r/s;半径(r):米(m);线速度(v):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

注:(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.

3)万有引力

1.开普勒第三定律:t2/r3=k(=4π2/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}

2.万有引力定律:f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n?m2/kg2，方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度:gmm/r2=mg;g=gm/r2 {r:天体半径(m)，m:天体质量(kg)}

4.卫星绕行速度、角速度、周期:v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m:中心天体质量}

5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s

6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径}

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,f向=f万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

五、功和能(功是能量转化的量度)

1.功:w=fscosα(定义式){w:功(j)，f:恒力(n)，s:位移(m)，α:f、s间的夹角}

2.重力做功:wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}

3.电场力做功:wab=quab {q:电量(c)，uab:a与b之间电势差(v)即uab=φa-φb}

4.电功:w=uit(普适式) {u:电压(v)，i:电流(a)，t:通电时间(s)}

5.功率:p=w/t(定义式) {p:功率[瓦(w)]，w:t时间内所做的功(j)，t:做功所用时间(s)}

6.汽车牵引力的功率:p=fv;p平=fv平 {p:瞬时功率，p平:平均功率}

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=p额/f)

8.电功率:p=ui(普适式) {u:电路电压(v)，i:电路电流(a)}

9.焦耳定律:q=i2rt {q:电热(j)，i:电流强度(a)，r:电阻值(ω)，t:通电时间(s)}

10.纯电阻电路中i=u/r;p=ui=u2/r=i2r;q=w=uit=u2t/r=i2rt

11.动能:ek=mv2/2 {ek:动能(j)，m:物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)}

12.重力势能:ep=mgh {ep :重力势能(j)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}

13.电势能:ea=qφa {ea:带电体在a点的电势能(j)，q:电量(c)，φa:a点的电势(v)(从零势能面起)}

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):

w合=mvt2/2-mvo2/2或w合=δek

{w合:外力对物体做的总功，δek:动能变化δek=(mvt2/2-mvo2/2)}

15.机械能守恒定律:δe=0或ek1+ep1=ek2+ep2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)wg=-δep

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

(2)o0≤α<90o 做正功;90o<α≤180o做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);

(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少

(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kwh(度)=3.6×106j，1ev=1.60×10-19j;*(7)弹簧弹性势能e=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

六、电场

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19c);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律:f=kq1q2/r2(在真空中){f:点电荷间的作用力(n)，k:静电力常量k=9.0×109n?m2/c2，q1、q2:两点电荷的电量(c)， r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引}

3.电场强度:e=f/q(定义式、计算式){e:电场强度(n/c)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(c)}

4.真空点(源)电荷形成的电场e=kq/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m)，q:源电荷的电量}

5.匀强电场的场强e=uab/d {uab:ab两点间的电压(v)，d:ab两点在场强方向的距离(m)}

6.电场力:f=qe {f:电场力(n)，q:受到电场力的电荷的电量(c)，e:电场强度(n/c)}

7.电势与电势差:uab=φa-φb，uab=wab/q=-δeab/q

8.电场力做功:wab=quab=eqd{wab:带电体由a到b时电场力所做的功(j)，q:带电量(c)， uab:电场中a、b两点间的电势差(v)(电场力做功与路径无关),e:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}

9.电势能:ea=qφa {ea:带电体在a点的电势能(j)，q:电量(c)，φa:a点的电势(v)}

10.电势能的变化δeab=eb-ea {带电体在电场中从a位置到b位置时电势能的差值}

11.电场力做功与电势能变化δeab=-wab=-quab (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12.电容c=q/u(定义式,计算式) {c:电容(f)，q:电量(c)，u:电压(两极板电势差)(v)}

13.平行板电容器的电容c=εs/4πkd(s:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω:介电常数)

常见电容器

14.带电粒子在电场中的加速(vo=0):w=δek或qu=mvt2/2，vt=(2qu/m)1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平 垂直电场方向:匀速直线运动l=vot(在带等量异种电荷的平行极板中:e=u/d)

抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=f/m=qe/m

注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;

3)常见电场的电场线分布要求熟记;

(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,

导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;

(6)电容单位换算:1f=106μf=1012pf;

(7)电子伏(ev)是能量的单位,1ev=1.60×10-19j;

七、恒定电流

1.电流强度:i=q/t{i:电流强度(a)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(c)，t:时间(s)}

2.欧姆定律:i=u/r {i:导体电流强度(a)，u:导体两端电压(v)，r:导体阻值(ω)}

3.电阻、电阻定律:r=ρl/s{ρ:电阻率(ω?m)，l:导体的长度(m)，s:导体横截面积(m2)}

4.闭合电路欧姆定律:i=e/(r+r)或e=ir+ir也可以是e=u内+u外

{i:电路中的总电流(a)，e:电源电动势(v)，r:外电路电阻(ω)，r:电源内阻(ω)}

5.电功与电功率:w=uit，p=ui{w:电功(j)，u:电压(v)，i:电流(a)，t:时间(s)，p:电功率(w)}

6.焦耳定律:q=i2rt{q:电热(j)，i:通过导体的电流(a)，r:导体的电阻值(ω)，t:通电时间(s)}

7.纯电阻电路中:由于i=u/r,w=q，因此w=q=uit=i2rt=u2t/r

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:p总=ie，p出=iu，η=p出/p总

{i:电路总电流(a)，e:电源电动势(v)，u:路端电压(v)，η:电源效率}

9.电路的串/并联 串联电路(p、u与r成正比) 并联电路(p、i与r成反比)

电阻关系(串同并反) r串=r1+r2+r3+ 1/r并=1/r1+1/r2+1/r3+

电流关系 i总=i1=i2=i3 i并=i1+i2+i3+

电压关系 u总=u1+u2+u3+ u总=u1=u2=u3

功率分配 p总=p1+p2+p3+ p总=p1+p2+p3+

10.欧姆表测电阻

(1)电路组成 (2)测量原理

两表笔短接后,调节ro使电表指针满偏，得

ig=e/(r+rg+ro)

接入被测电阻rx后通过电表的电流为

ix=e/(r+rg+ro+rx)=e/(r中+rx)

由于ix与rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻

电流表内接法: 电流表外接法:

电压表示数:u=ur+ua 电流表示数:i=ir+iv

rx的测量值=u/i=(ua+ur)/ir=ra+rx>;r真 rx的测量值=u/i=ur/(ir+iv)=rvrx/(rv+r)

选用电路条件rx>;>;ra [或rx>;(rarv)1/2] 选用电路条件rx<

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件rp>;rx 便于调节电压的选择条件rp

注1)单位换算:1a=103ma=106μa;1kv=103v=106ma;1mω=103kω=106ω

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;

(3)串联的总电阻大于任何一个分电阻,并联的总电阻小于任何一个分电阻;

(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;

(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为e2/(2r);

(6)其它相关内容:电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册p127〕。

八、磁场

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位t),1t=1n/a?m

2.安培力f=bil;(注:l⊥b) {b:磁感应强度(t),f:安培力(f),i:电流强度(a),l:导线长度(m)}

3.洛仑兹力f=qvb(注v⊥b);质谱仪{f:洛仑兹力(n)，q:带电粒子电量(c)，v:带电粒子速度(m/s)}

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种):

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动v=v0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)f向=f洛=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=qvb

;r=mv/qb;t=2πm/qb;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);

解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注:(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;

(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;

(3)其它相关内容:地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料

九、电磁感应

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)e=nδφ/δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，e:感应电动势(v)，n:感应线圈匝数，δφ/δt:磁通量的变化率}

2)e=blv垂(切割磁感线运动) {l:有效长度(m)}

3)em=nbsω(交流发电机最大的感应电动势) {em:感应电动势峰值}

4)e=bl2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s)，v:速度(m/s)}

2.磁通量φ=bs {φ:磁通量(wb),b:匀强磁场的磁感应强度(t),s:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向:由负极流向正极}

*4.自感电动势e自=nδφ/δt=lδi/δt{l:自感系数(h)(线圈l有铁芯比无铁芯时要大), δi:变化电流,?t:所用时间,δi/δt:自感电流变化率(变化的快慢)}

注:(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点;

(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算:1h=103mh=106μh。

第11篇 2022年7月中考数学复习知识点归纳总结范文

知识点1：一元二次方程的基本概念

一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

直角坐标系中，点a(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点a(1，1)在第一象限.

4.直角坐标系中，点a(-2，3)在第四象限.

5.直角坐标系中，点a(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

7.反比例函数的图象在第一、三象限.

知识点5：数据的平均数中位数与众数

数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：特殊三角函数值

cos30°= .

2.sin260°+ cos260°= 1.

3.2sin30°+ tan45°= 2.

4.tan45°= 1.

5.cos60°+ sin30°= 1.

知识点7：圆的基本性质

半圆或直径所对的圆周角是直角.

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6.同圆或等圆的半径相等.

7.过三个点一定可以作一个圆.

8.长度相等的两条弧是等弧.

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7.垂直于半径的直线是圆的切线.

8.圆的切线垂直于过切点的半径.

本文是小编为大家搜集的xx年优秀的半期总结与计划，供大家参考!希望可以帮助到大家!光阴似箭，转眼间，高一上半个学期就过去了。这次期中考试的教训，我认真地总结了这半个学期的学习情况和下半学期的学习计划。...

本文是小编为大家搜集的xx年期末考试总结，供大家参考!嗨!时间真如江河之水，一去不复返。一个学期怎么就这么短，转瞬便已过去。这个学期结束了，我也该对自己做个期末总结了吧!昨天刚考完期末考试，回家后我还一直是信心满满。

古人有言生于忧患，死于安乐。但大多数却是针对封建王朝那些王侯将相、才子佳人。但是仔细想想，我们似乎比他们还要危险。因为我们生于安乐，长于安乐，至于会不会死于买房，买车，去老婆等忧患之中就不得而知了。

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我非常荣幸参加了xx年xx市中小学教师课程标准培训，也非常感谢学校领导给我这次宝贵的学习机会。对待这次物理学科的远程培训，我非常珍惜，始终以骨干教师的标准对照自己，严格要求自己，积极参加骨干班的每一次活动。

通过暑假的学习，我不仅对美术教学的工艺设计、书法篆刻和雕塑等课本课程的教学方法进行了系统的学习，还学习了美术的教学方法、测试方法、教育教学理论等知识，受益匪浅。从理论上认识到情景教学的意义，对加强情景教学重要性的在认识。

第12篇 2022年8月初二物理知识点总结范文

第一部分 声现象及物态变化

(一) 声现象

声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。

2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声

(1)声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声

(2)声间在不同介质中传播速度不同

3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声

(1) 区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。

(2) 低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。

(3) 利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运

4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。

5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关

6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色

7. 噪声及来源

从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。

8. 声音等级的划分

人们用分贝来划分声音的等级，30db—40db是较理想的安静环境，超过50db就会影响睡眠，70db以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90db以上的噪声环境中，会影响听力。

9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱

(二)物态变化

1 温度：物体的冷热程度叫温度

2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。

3温度计

(1) 原理：液体的热胀冷缩的性质制成的

(2) 构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体

(3) 使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值

4.使用温度计做到以下三点

① 温度计与待测物体充分接触

② 待示数稳定后再读数

③ 读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触

5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别

构 造 量程 分度值 用 法

体温计 玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃ ① 离开人体读数

② 用前需甩

实验温度计 无 —20—100℃ 1℃ 不能离开被测物读数，也不能甩

寒暑表 无 —30 —50℃ 1℃ 同上

6.熔化和凝固

物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热

物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热

7.熔点和凝固点

(1) 固体分晶体和非晶体两类

(2) 熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点

(3) 凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点

同一种物质的凝固点跟它的熔点相同

8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热

9.蒸发现象

(1) 定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象

(2) 影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢

10. 沸腾现象

(1) 定义：沸腾是在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象

(2) 液体沸腾的条件：①温度达到沸点②继续吸收热量

11. 升华和凝华现象

(1) 物质从固态直接变成气态叫升华，从气态直接变成固态叫凝华

(2) 日常生活中的升华和凝华现象(冰冻的湿衣服变干，冬天看到霜)

12. 升华吸热，凝华放热

第二部分 光现象及透镜应用

(一)光的反射

1、光源：能够发光的物体叫光源

2、光在均匀介质中是沿直线传播的。大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折

3、光速：光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快，

光在真空中的传播速度：c = 3108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4c，玻璃中为2/3c

4、光直线传播的应用

可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像

5、光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向(光线是假想的，实际并不存在)

6、光的反射：光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射

7、 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角

可归纳为：“三线共面，法线居中，两角相等”

8、 理解

(1) 由入射光线决定反射光线

(2) 发生反射的条件：两种介质的交界处;发生处：入射点;结果：返回原介质中

(3) 反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度

9、两种反射现象

(1) 镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线

(2) 漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线

注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律

10、 在光的反射中光路可逆

11、 平面镜对光的作用

(1)成像 (2)改变光的传播方向

12、 平面镜成像的特点

(1)成的像是正立的虚像 (2)像和物的大小 (3)像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等

理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形

13、 实像与虚像的区别

实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，当然也能用眼看到。虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。

14、 平面镜的应用

(1)水中的倒影 (2)平面镜成像 (3)潜望镜

(二)光的折射

1、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射

理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。

注意：在两种介质的交界处，既发生折射，同时也发生反射

2、光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介抽中时，折射光线与入射光线、法线在同一平面上，折射光线和入射光线分居法线两侧;折射角小于入射角;入射角增大时，折射角也随着增大;当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变，在折射中光路可逆。

理解：折射规律分三点：(1)三线一面 (2)两线分居(3)两角关系分三种情况：①入射光线垂直界面入射时，折射角等于入射角等于0°;②光从空气斜射入水等介质中时，折射角小于入射角;③光从水等介质斜射入空气中时，折射角大于入射角

3、 在光的折射中光路是可逆的

4、 透镜及分类

透镜：透明物质制成(一般是玻璃)，至少有一个表面是球面的一部分，且透镜厚度远比其球面半径小的多。

分类：凸透镜：边缘薄，中央厚

凹透镜：边缘厚，中央薄

5、 主光轴，光心、焦点、焦距

主光轴：通过两个球心的直线

光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。(透镜中心可认为是光心)

焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“f”表示

虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。

焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。

每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。

6、 透镜对光的作用

凸透镜：对光起会聚作用(如图)

凹透镜：对光起发散作用(如图)

7、 凸透镜成像规律

物 距 成像大小

(u)

像的虚实 应 用

像物位置 像 距

( v )

u 2f 缩小 实像 透镜两侧 f v 2f 照相机

u = 2f 等大 实像 透镜两侧 v = 2f

f u 2f 放大 实像 透镜两侧 v 2f 幻灯机

u = f 不 成 像

u f 放大 虚像 透镜同侧 v u 放大镜

凸透镜成像规律：虚像物体同侧;实像物体异侧;物远实像小而近，物近实像大而远。

8、 为了使幕上的像“正立”(朝上)，幻灯片要倒着插。

9、 照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。

第三部分 电路与电流

知识结构】

一、 电路的组成定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。

2.各部分元件的作用：(1)电源：提供电能的装置;(2)用电器：工作的设备;(3)开关：控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线：连接作用，形成让电荷移动的通路

二、电路的状态：通路、开路、短路

定义：(1)通路：处处接通的电路;(2)开路：断开的电路;(3)短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。

2.正确理解通路、开路和短路

三、电路的基本连接方式：串联电路、并联电路

四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观)

五、电工材料：导体、绝缘体

导体

(1) 定义：容易导电的物体;(2)导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷;

2. 绝缘体

(1)定义：不容易导电的物体;(2)原因：缺少自由移动的电荷

六、电流的形成

电流是电荷定向移动形成的;

2.形成电流的电荷有：正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子，金属导体中是自由电子。

七.电流的方向

规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向;

2.电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反;

3.在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。

八、电流的效应：热效应、化学效应、磁效应

九、电流的大小：i=q/t

十、电流的测量

单位及其换算：主单位安(a)，常用单位毫安(ma)、微安(μa)

2.测量工具及其使用方法：(1)电流表;(2)量程;(3)读数方法(4)电流表的使

用规则。

十一、电流的规律：(1)串联电路：i=i1+i2;(2)并联电路：i=i1+i2

方法提示】

电流表的使用可总结为(一查两确认，两要两不要)

(1)一查：检查指针是否指在零刻度线上;

(2)两确认：①确认所选量程。②确认每个大格和每个小格表示的电流值。两要：一

要让电流表串联在被测电路中;二要让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出;③两不要：一不要让电流超过所选量程，二不要不经过用电器直接接在电源上。

在事先不知道电流的大小时，可以用试触法选择合适的量程。

2.根据串并联电路的特点求解有关问题的电路

(1)分析电路结构，识别各电路元件间的串联或并联;

(2)判断电流表测量的是哪段电路中的电流;

(3)根据串并联电路中的电流特点，按照题目给定的条件，求出待求的电流。

第四部分 欧姆定律

一、电压

1、电源的作用是给电路两端提供电压;电压是电路中产生电流的原因。电路中有电流，就一定有电压;电路中有电压，却不一定有电流，因为还要看电路是否是通路。

2、电压用字母u表示，单位是伏特，简称伏，符号是v。常用单位有千伏(kv，1kv = 103v)和毫伏(mv，1mv = 10-3v)。家庭照明电路的电压是220v;一节干池的电压是1.5v;对人体安全的电压不高于36v。

3、电压表的使用：a、电压表应该与被测电路并联;当电压表直接与电源并联时，因为电压表内阻无穷大，所以电路不会短路，所测电压就是电源电压。b、电压表的正接线柱接电源正级，负接线柱接电源负极度。c、根据被测电路的不同，可以选择“0 ~ 3v”和“0 ~ 15v”两个量程。

4、电压表的读数方法：a、看接线柱确定量程。b、看分度值(每一小格代表多少伏)。c、看指针偏转了多少格，即有多少伏。

5、电池串联，总电压为各电池的电压之和;相同电池关联，总电压等于其中一支电池的电压。

二、探究串联电路中电压的规律

1、实验步骤：a、提出问题;b、猜想或假设;c、设计实验;d、进行实验;d、分析和论证、e、评估;f、交流(大体内容相同即可，有些步骤可省略)

2、在串联电路中，总电压等于各用电器的电压之和。

三、电阻

1、容易导电的物体叫导体，如铅笔芯、金属、人体、大地等;不容易导电的物体叫绝缘体，如橡胶、塑料、陶瓷等。导电能力介于两者之间的叫半导体，如硅金属等。

2、导体对电流的阻碍作用叫电阻，用r表示，单位是欧姆，简称欧，符号是ω。常用单位有千欧(kω，1kω = 103ω)和兆欧(mω，1mω = 106ω)，它在电路图中的符号为 。

3、影响电阻大小的因素有：a、材料;b、长度;c、横截面积;d、温度。一般情况下，某一导体被制造出来以后，其电阻除了随温度的变化有一点改变之外，我们就近似地认为其电阻不变了，它也不会随着电压、电流的变化而变化。

4、某些导体在温度下降到某一温度时，就会出现其电阻为0的情况，这就是超导现象，这时这种导体就叫超导体。

5、滑动变阻器的工作原理是：电阻部分由涂有绝缘层的电阻丝绕在绝缘管上，通过滑片在上面滑动从而改变接入电路的电阻大小。所以滑动变阻器的正确接法是：一上一下的接。它在电路图中的符号是

它应该与被测电路串联。

四、欧姆定律

1、欧姆定律是由德国物理学家欧姆在1826年通过大量的实验归纳出来的。

2、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。公式为：i = u / r ，变形公式有：u = i r ， r = u / i

3、欧姆定律使用注意：a、单位必须统一，电流用a，电压用v，电阻用ω;b、不能把这个公式理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。

4、用电器正常工作时的电压叫额定电压;正常工作时的电流叫额定电流;但是生活中往往达不到这个标准，所以用电器实际工作时的电压叫实际电压，实际工作时的电流叫实际电流。

5、当电路出现短路现象(电路中电源不经过用电器而直接被接通的情况)时，根据i = u / r 可知，因为电阻r很小，所以电流会很大，从而会导致火灾。

五、测量小灯泡的电阻

1、根据欧姆定律公式 i = u / r 的变形 r = u / i 可知，求出了小灯泡的电压和电流，就可以计算出小灯泡的电阻，这种方法叫做伏安法。

2、电路

3、测量时注意：a、闭合开关前，滑动变阻器应该滑到电阻最大端;b、测量电阻时，应该先观察小灯泡的额定电压，然后测量时使用的电压应该按照从额定电压依次降低测量。c、可以将几次测量的结果求平均值，以减小误差。

4、测量过程中，电压越低，小灯泡越暗，温度越低，因此电阻会略小一点。

六、欧姆定律和安全用电

1、对人体安全的电压应该不高于36v，因为根椐欧姆定律 i = u / r 可知，在电阻不变的情况下，电压越高，通过人体电流就会越大，所以高压电对人体来说是非常危险的。

2、我们不能用潮湿的手去触摸电器，因为人的皮肤潮湿时，电阻会变小，从而会增大触电的可能性。一般情况下，不要靠近高近带电体，不要接触低压带电体。

3、雷电是自然界一种剧烈的放电现象，对人来说是非常危险的，所以在有雷电现象时，不要站在大树或其它较高的导电物体下，也不能站到高处。

4、为了防止雷电对人们的危害，美国物理学家富兰克林发明了避雷针，让雷电通过金属导体进入大地，从而保证人或建筑物的安全。

第五部分 电功率

一、电能

1、电能可能同其它形式的能量转化而来，也可以转化为其它形式的能量。

2、电能用w表示，常用单位是千瓦时(kwh)，在物理学中能量的通用单位是焦耳(j)，简称焦。1kwh = 3.6 106j。

3、电能表是测量一段时间内消耗的电能多少的仪器。a、“220v”是指这个电能表应该在220v的电路中使用;b、“10(20)a”指这个电能表的额定电流为10安，在短时间内最大电流不超过20安;c、“50hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用;d、“600revs/kwh”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能，转盘转过600转。

4、电能转化为其他形式能的过程是做功的过程，有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功。实质上，电功就是电能，也用w表示，通用单位也是焦耳，常用单位是千瓦时。

二、电功率

1、电功率是表示消耗电能的快慢的物理量，用p表示，单位是瓦特，简称瓦，符号是w。常用单位有千瓦(kw)。1kw = 103w 1马力 = 735瓦。电功率的定义也可以理解为：用电器在1秒内消耗的电能。

2、电功率与电能、时间的关系： p = w / t 在使用时，单位要统一，单位有两种可用：(1)、电功率用瓦(w)，电能用焦耳(j)，时间用秒(s);(2)、电功率用千瓦(kw)，电能用千瓦时(kwh，度)，时间用小时(h)。

3、1千瓦时是功率为1kw的用电器使用1h所消耗的电能。

4、电功率与电压、电流的关系公式： p = i u 单位：电功率用瓦(w)，电流用安(a)，电压用伏(v)。

5、用电器在额定电压下工作时的电功率(或者说用电器正常工作时的电功率)，叫做额定功率。

三、测量小灯泡的电功率

1、测量小灯泡电功率的电路图与测电阻的电路图一样。

2、进行测量时，一般要分别测量小灯泡过暗、正常发光、过亮时三次的电功率，但不能用求平均值的方法计算电功率，只能用小灯泡正常发光时的电功率。

四、电和热

1、电流通过导体时电能要转化成热，这个现象叫电流的热效应。

2、根据电功率公式和欧姆定律，可以得到： p = i2 r 这个公式表示：在电流相同的条件下，电能转化成热时的功率跟导体的电阻成正比。

3、当发电厂电功率一定，送电电压与送电电流成反比，输电时电压越高，电流就越小。此时因为输电线路上有电阻，根据p = i2 r 可知，电流越小时，在电线上消耗的电能就会越少。所以电厂在输电时提高送电电压，减少电能在输电线路上的损失。

4、电流的热效应对人们有有利的一面(如电炉、电热水器、电热毯等)，也有不利的一面(如电视机、电脑、电动机在工作时产生的热量)。我们要利用有利电热，减少或防止不利电热(如电视机的散热窗，电脑中的散热风扇，电动机的外壳铁片等)。

五、电功率和安全用电

根据公式 i = p / u 可知，家庭电路电压一定时，电功率越大，电流i也就越大。所以在家庭电路中：a、不要同时使用很多大功率用电器;b、不要在同一插座上接入太多的大功率用电器;c、不要用铜丝、铁丝代替保险丝，而且保险丝应该在可用范围内尽量使用细一些的。

五、熟记电学中基本量的规律和特点，进行电功、电功率和电热的计算

物理量 公 式 单位 测量仪器 串联电路特点 并联电路特点

(符号) ( 符号)

电功(w) w=uit 焦耳(j) 电能表 w=w1+w2 w=w1+w2

w1: w2= r1: r2 w1: w2= : r2 : r1

电功率(p) p = w /t 瓦特(w) 电流表 p=p1+p2 p=p1+p2

p=ui 电压表滑动变阻器 p1: p2= r1: r2 p1: p2= r2 : r1

(伏安法)

电热 q=i2rt 焦耳(j) q=q1+q2 q=q1+q2

(q) q1: q2=r1: r2

第六部分 电与磁

一、磁场

1、物体具有吸引铁、钴、镍等物体的性质，该物体就具有了磁性。具有磁性的物体叫做磁体。

2、磁体两端磁性最强的部分叫磁极，磁体中间磁性最弱。当悬挂静止时，指向南方的叫南极(s)，指向北方的叫北极(n)。

3、同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

4、磁体周围存在一种物质，能使磁针偏转，叫做磁场。磁场对放入它里面的磁体会产生力的作用。

5、在物理学中，为了研究磁场方便，我们引入了磁感线的概念。磁感线总是从磁体的北极出来，回到南极。

6、地球也是一个磁体，所以小磁针静止时会由于同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引的原理指向南北，由此可知，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。

7、地磁南极与地理北极、地磁北极与地理南极并不完全重合，中间有一个夹角，叫做磁偏角，是由我国宋代学者沈括首先发现的。

8、一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。有些物体在磁化后磁性能长期保存，叫永磁体(如钢);有些物体在磁化后磁性在短时间内就会消失，叫软磁体(如软铁)。

二、电生磁

1、通电导线的周围有磁场，磁场的方向跟电流的方向有关，这种现象叫做电流的磁效应。这一现象是由丹麦物理学家奥斯特在1820年发现的。

2、把导线绕在圆筒上，做成螺线管，也叫线圈，在通电情况下会产生磁场。通电螺线管的磁场相当于条形磁体的磁场。

3、通电螺线管的磁场方向与电流方向以及螺线管的绕线方向有关。磁场的强弱与电流强弱、线圈匝数、有无铁芯有关。

4、在通电螺线管里面加上一根铁芯，就成了一个电磁铁。可以制成电磁起重机、排水阀门等。

5、判断通电螺线管的磁场方向可以使用右手定则：将右手的四指顺着电流方向抓住螺线管，姆指所指的方向就是该螺线管的北极。

三、电磁继电器 扬声器

1、继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。实质上它就是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关。

2、电磁继电器由电磁铁、衔铁、簧片、触点组成;其工作电路由低压控制电路和高压工作电路两部分组成。

3、扬声器是把电信号转换成声信号的一种装置。它主要由固定的永久磁体、线圈和锥形纸盆构成。

4、示意图。

四、电动机

1、通电导体在磁声中会受到力的作用。它的受力方向跟电流方向、磁感线方向有关。

2、电动机由两部分组成：能够转动的部分叫转子;固定不动的部分叫定子。

3、当直流电动机的线圈转动到平衡位置时，线圈就不再转动，只有改变线圈中的电流方向，线圈才能继续转动下去。这一功能是由换向器实现的。换向器是由一对半圆形铁片构成的，它通过与电刷的接触，在平衡位置时改变电流的方向。实际生活中电动机的电刷有很多对，而且会用电磁场来产生强磁场。

五、磁生电

1、在1831年由英国物理学家法拉第首先发现了利用磁场产生电流的条件和规律。当闭合电路的一部分在磁场中做切割磁感线运动时，电路中就会产生电流。这个现象叫电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。

2、没有使用换向器的发电机，产生的电流，它的方向会周期性改变方向，这种电流叫交变电流，简称交流电。它每秒钟电流方向改变的次数叫频率，单位是赫兹，简称赫，符号为hz。我国的交流电频率是50hz。

3、使用了换向器的发电机，产生的电流，它的方向不变，这种电流叫直流电。(实质上和直流电动机的构造完全一样，只是直流发电机是磁生电，而直流电动机是电生磁)

4、实际生活中的大型发电机由于电压很高，电流很强，一般都采用线圈不动，磁极旋转的方式来发电，而且磁场是用电磁铁代替的。发电机发电的过程，实际上就是其它形式的能量转化为电能的过程。

第七部分 信息的传递

一、现代顺风耳——电话

1、1876年由美国科学家贝尔发明了电话。最简单的电话由话筒和听筒组成。话筒将声信号转变为音频电信号，听筒将音频电信号转变为声信号。通话双方的话筒和听筒是互相串联的，自己的话筒和听筒是互相独立的。

2、为了节约电话线路的使用效率，人们发明了电话交换机，1891年出现了自动电话交换机，它通过电磁继电器进行接线。

3、电话按信号输方式来分，可分为有线电话和无线电话;按信号类型来分，可分为模拟电话和数字电话。信号电流的频率、振幅变化的情况跟声音的频率、振幅变化的情况完全一样，这种信号叫模拟信号，这种通信叫模拟通信。用不同符号的不同组合表示的信号叫数字信号，这种通信叫数字通信。

4、模拟信号在传输过程中会丢失信息，而且抗干扰能力不强，保密性也很差，信号衰减厉害。数字信号在传输过种中，抗干扰能力强，保密性好。

二、电磁波的海洋

1、导线中的电流迅速变化会在空间激起电磁波。电磁波在空气、水、某些固体，甚至真空中都能传播。光波也是电磁波的一种。

2、电磁波的速度和光速一样，都是3 108 m / s，电磁波的速度，等于波长 和频率f的乘积： c = f 单位分别是 m / s(米每秒)、m(米)、hz(赫兹);频率的常用单位还有千赫(khz)和兆赫(mhz)。

3、用于广播、电视和移动电话的电磁波是数百千赫至数百兆赫的那一部分，叫做无线电波。

三、广播 电视和移动通信

1、无线电广播的发射由广播电台完成;发射部分主要由话筒、载波发生器、调制器、放大器和发射天线组成。接收部分主要由接收天线、调谐器、解调器和扬声器组成。

2、电视信号的传输与无线电广播基本相同，只是发射部分多了摄像机，接收部分多了显像管。

3、移动电话(无线电话，手机)既是无线电的发射装置，又是无线电的接收装置。它的特点是体积小，发射功率不大，天线简单，灵敏度不高，需要基站台转发信号。无绳电话是家话中主机电话与分机电话沟通的一种家用电话，一般使用范围在几十米或几百米之内。

4、音频电流和视频电流加载到高频电流上，形成了发射能力很强的射频电流。

video in 视频输入 video out 视频输出

audio in 音频输入 audio out 音频输出

radio in 射频输入 radio out 射频输出

s-video s端子

四、越来越宽的信息之路

1、微波是波长在10m ~ 1mm之间，频率在30mhz ~ 3 105mhz之间的电磁波。微波大致直线传播，所以每隔50公里左右就要建一个微波中继站。

2、利用卫星做通信中继站，称之为卫星通信。这种卫星相对于地球静止不动，叫做同步地球卫星。在一球周围均匀分布3颗卫星，就可以实现全球通信。

3、1960年，美国科学家梅曼发明了第一台激光器。激光的特点是频率单一、方向高度集中。光纤通信是利用激光在光纤中传输信号的。光纤由中央的玻璃芯和外面的反射层、保护层构成的，可以传输大量的信息。

4、将数台计算机通过各种方式联结在一起，便组成了网络通信。现在世界上最大的计算机网络叫因特网(internet)。它使用最频繁的通信方式是电子邮件(e-mail)。

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