位置总结12篇

第1篇 2022年9月直线、平面之间的位置关系知识点总结范文

小编为您提供的高一数学知识点，希望可以给大家的数学学习带来帮助。

直线和平面的位置关系

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

esp.空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

esp.直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

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高中化学必修2知识点总结...

篇一从这次月考我总结出许多学习道理和学习方法，当我们考试差时，如果只会一味地去找理由的话，或把错的责任推到别人身上的话，那么便会永远掩盖着错误，一直错下去。

化学与生活是高考常考的考点之一，其难度并不大，主要考查的是大家对于生活中出现的化学知识的积累和总结。今天就给大家来总结一下常考的一些知识点。1、油脂不是高分子化合物。糖类物质并非都能水解，如单糖。

根据组织部的安排，我和来自全省的五十名女干*参加了省委*校的首届女干*短期培训班。到今天已经是时间近半，课程过半，收获颇多，感触尤深。

我不是一个聪明的孩子，但坚持笨鸟先飞。想比别人优秀，就一定要比别人付出得多。但同时也要注意休息，我高三的时候每晚10点半睡觉，早上6点50分起床。睡眠有了保证，上课时就能全神贯注。

第2篇 一年级数学位置知识点归纳总结

一年级数学位置知识点归纳总结

1、上、下

(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。

(2)能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。

(3)培养学生初步的空间观念。

2、前、后

(1)在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。

(2)能比较准确地确定物体前后的.方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。

(3)培养学生初步的空间观念。

3、左、右(1)在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。

(2)能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。

(3)培养学生初步的空间观念。

4、位置

(1)明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。

(2)在具体情境中，会用2个数据(2个维度)描述人或物体的具体位置。

(3)在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。

第3篇 增强活动 着准位置 营造妇女参政环境工作总结

增强活动 着准位置 营造妇女参政环境

三年一次的农村村民委员会换届工作，真可谓是广大农村的一件盛会。农民朋友们的民主意识和自治意识的增强，使换届工作日益变的精彩、激烈。尤其是致富心切的农民每换届工作时，为选好自己的领头雁，拿心中的一杆称来衡量轻重，对每位候选人进行三翻五次地推敲，方可投一票。我们抓住广大农民的心理，为此，我们的工作重点放在“三农”问题上开展活动，增强妇女组织的活动，找准位置，主动出击，在这激烈的选村官竞争中确保了实力，班子当中妇女的角色更加出色。

一、抓素质教育，提高农村妇女的竞争力

市场经济条件下，农民急需能够驾驭局面，带领他们走向致富的带头人。我们迎合这种心理抓素质教育，提高农村妇女整体水平，同时大大提高了她们的竞争力，充分展现了她们的风采。

一是以项目培训来提高妇女组织的知名度。我们始终紧跟时代步伐，了解农民心理需求，掌握农民需求指定工作思路。致富是当今农民的最大心愿，如何致富，也是当今农民最头痛的一件大事。为此，我们主推致富项目，加大培训力度，解决资金，在广大农民当中树立了形象，提高了妇联知名度。今年，我们推广养鹅项目、食用菌项目、中药材项目，培训覆盖面达到95%。防禽流感，妇女组织又首当其冲，充当了主力军的作用。

二是抓形象教育。现代女性必须德才兼备，尤其是农村工作必须有凝聚力和号召力。这些都是来源于良好的素质和高尚的风格。为此，我们针对农村妇女进行言行、衣表教育，改变人们脑海里的传统形象。我们把妇女们塑造成一个群众领袖，大的方面如何当一把手、如何掌握人们心理、如何做群众工作，小的方面说话时站姿、坐姿、声音高低、穿着都进行教育。为了让她们在群众中有号召力，我们随时跟主要领导汇报工作，必要时市里主要领导亲自到村屯了解妇女工作，鼓励农村妇女使她们对此项工作充满信心和自信感。有了自信，工作就有起色。

三是法律法规教育。市场经济是诚信经济，需要人们严格按照游戏规则办事。为此，我们对农村妇女进行各种法律、法规教育，使他们依法保护自己利益，而且做率先遵纪守法的好农民。尤其是农村在订单农业方面存在的农民违约现象做了很多调研，而且是给她们讲违约所带来的负面影响，使她们懂得要发展，首先做一个诚信的人。

二、围绕产业结构调整，发挥妇联职能，提高竞争力

增加农民收入是农村工作的重点，因此，我们紧握这环节，以增加农民收入为主线，积极参与产业结构调整，成为名符其实的农业战场上的主力军。

一是以项目来推动产业结构调整。农民最讲实效，眼见为实。为此，我们牢牢抓住这种心态搞示范的形式推广项目，取得良好效果。我们要求镇、村妇联组织必须有自己的示范基地，同时市妇联也建了多方面的示范基地，带动了全市基地建设。基于这一点，在全市农村工作会上，朴范镇市长讲了“大伙向妇联学习”的话轰动了全市，提高了妇联的影响力，也给全市换届工作中妇女参政保证了良好的社会氛围。而且政府的养鹅项目全全委托市妇联推广，并且市政府副市长周金星无论在资金还是软环境方面做妇联的强大后盾。

二是发展女经纪人，加快产业结构调整。目前大部分农民想致富，苦于没有好项目，有了项目又为销路犯难。为了解决这一问题，我们鼓励女能人投身于经济战场，而且成绩好的给予表彰，激发她们的潜力。我们利用妇女自身固有的细致、可靠、活跃以及有号召力的特性，培育女经纪人，在老百姓当中形成一种找项目到妇联，缺乏资金到妇联的局面。这无疑是给妇女竞争铺平了路。

三是抓更新观念环节，为结构调整奠定基础。结构调整关键环节就是打破农民的陈旧观念。很多致富项目往往伴随着较大的风险系数，农民宁愿抱着老项目过平凡的日子，也不愿接受新项目，怕担风险。为此，我们致力于转变观念，灌输风险大，效益更大，观念不更新，就永远走不出贫困日子，观念不更新，就永远落后，将会变成经济殖民地的思想。功夫不负有心人，经过不懈的努力，目前我市妇女们的观念相对开放，易接受新生事物。目前推广项目，先抓农村妇女为入手的工作做法，很大程度上证实了这一点。

三、充分发挥群团组织的职能，创造妇女参政，营造良好的环境

社会稳定是经济发展的基础和保证。作为群团组织，我们从不放纵自己，始终竖起触角了解掌握基层的动响，有情况及时反映，而且主动承担任务，扩大了妇联工作领域，为更多妇女参政议政创造良好的环境。

一是积极为*委和政府排忧解难。我们工作从不离开*委和政府的中心工作。产业化的需求有的硬性指标，必须落到基层。此时反响也很强烈，每当这时，我们以稳住民心为主，同时用老百姓能够接受，站在前列呼吁、解释、详细地说明前景，而且把为什么这样做的理由和意义告诉他们。如烟叶、葵花籽是老百姓反响最强烈的项目，但我们必须保住这一基地，决不能放弃种植。这时我们主动承担任务，做好妇女们的工作，使项目得以顺利施实，从而妇女也成了农村经济发展不可缺少的决定性力量。

二是引导和带领妇女倡导新尚文化。目前，全国上下为解决“三农”问题而做努力，但9亿农民的中国农村文化还是很落后，陋习依旧。游手好闲，缺乏危机意识，今朝有酒，今朝醉的念头依然很浓厚。为此，我们倡导新尚文化，实施公民道德建设为主线，利用冬闲、农闲期间创收，远离赌桌的活动，取得了阶段性的效果。头道镇新民村妇女用稻草编鸟笼项目、卧龙得味村编织民俗产品、西城大米片加工都是农民致富的好项目，而且从妇女开始的这一项目从赌桌上的男人拉过来一并参与增收活动。为鼓励更多的农村妇女投身于这些项目，和龙市朴范镇市长到基层下乡时当场拿出3000元奖励给村妇代会，充分肯定了农村妇女们的作用。换言之，在换届工作当中妇女力量是不可忽视的。农村工作不再是男人的天下，女人已经具备了争得另一半天的能力。

总之，经过不懈的努力，我市妇女工作乃至妇女在经济发展上的作用不容忽视，领导重视程度是前所未有的。这种好的氛围当中我们迎来了第六次村民委员会换届，而且有了突破性的进展。我市86个行政村当中女支***、女村委主任由上届1人增加到8人。凡是*员的都进入支委，剩余全都是村委。目前，我市进支委的30个村，兼会计的有7人，工资比上届平均提高了200元，文化程度和平均年龄都有了突破性的进展。尤其是福洞镇福洞村无论支委还是村委全部由妇女一统天下。

在此次换届工作中，虽然我们取得了很好的成绩，但存在的问题也不少。一是妇女参政、议政意识不强；二是，自我满足程度很低；三是与男人竞争意识淡薄；四是，不会给自己定位。尤其是工资问题上跟计生分不清，不知道自己工资从哪儿出，误认为干着妇联的工作，拿的是计生的工资。这些问题是急待于解决和改善。

增强活动 着准位置 营造妇女参政环境

第4篇 一年级上册数学《位置与顺序》知识点总结

一年级上册数学《位置与顺序》知识点总结

知识点：

1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。

2、鹿在最前面，谁在它的后面？这个答案不唯一，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。

3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。

上下（上下的位置关系）

知识点：

1、在具体的'情境中理解“上下”的相对性。

2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。

左右（左右的位置关系）

知识点：

1、能用语言描述物体的左右位置关系。

2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右位置与顺序是一致的；如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。

教室（前后、上下、左右综合应用）

知识点：

综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动

第5篇 增强活动着准位置营造妇女参政环境的工作总结

三年一次的农村村民委员会换届工作，真可谓是广大农村的一件盛会。农民朋友们的民主意识和自治意识的增强，使换届工作日益变的精彩、激烈。尤其是致富心切的农民每换届工作时，为选好自己的领头雁，拿心中的一杆称来衡量轻重，对每位候选人进行三翻五次地推敲，方可投一票。我们抓住广大农民的心理，为此，我们的工作重点放在“三农”问题上开展活动，增强妇女组织的活动，找准位置，主动出击，在这激烈的选村官竞争中确保了实力，班子当中妇女的角色更加出色。

一、抓素质教育，提高农村妇女的竞争力

市场经济条件下，农民急需能够驾驭局面，带领他们走向致富的带头人。我们迎合这种心理抓素质教育，提高农村妇女整体水平，同时大大提高了她们的竞争力，充分展现了她们的风采。

一是以项目培训来提高妇女组织的知名度。我们始终紧跟时代步伐，了解农民心理需求，掌握农民需求指定工作思路。致富是当今农民的最大心愿，如何致富，也是当今农民最头痛的一件大事。为此，我们主推致富项目，加大培训力度，解决资金，在广大农民当中树立了形象，提高了妇联知名度。今年，我们推广养鹅项目、食用菌项目、中药材项目，培训覆盖面达到95%。防禽流感，妇女组织又首当其冲，充当了主力军的作用。

二是抓形象教育。现代女性必须德才兼备，尤其是农村工作必须有凝聚力和号召力。这些都是来源于良好的素质和高尚的风格。为此，我们针对农村妇女进行言行、衣表教育，改变人们脑海里的传统形象。我们把妇女们塑造成一个群众领袖，大的方面如何当一把手、如何掌握人们心理、如何做群众工作，小的方面说话时站姿、坐姿、声音高低、穿着都进行教育。为了让她们在群众中有号召力，我们随时跟主要领导汇报工作，必要时市里主要领导亲自到村屯了解妇女工作，鼓励农村妇女使她们对此项工作充满信心和自信感。有了自信，工作就有起色。

三是法律法规教育。市场经济是诚信经济，需要人们严格按照游戏规则办事。为此，我们对农村妇女进行各种法律、法规教育，使他们依法保护自己利益，而且做率先遵纪守法的好农民。尤其是农村在订单农业方面存在的农民违约现象做了很多调研，而且是给她们讲违约所带来的负面影响，使她们懂得要发展，首先做一个诚信的人。

二、围绕产业结构调整，发挥妇联职能，提高竞争力

增加农民收入是农村工作的重点，因此，我们紧握这环节，以增加农民收入为主线，积极参与产业结构调整，成为名符其实的农业战场上的主力军。

一是以项目来推动产业结构调整。农民最讲实效，眼见为实。为此，我们牢牢抓住这种心态搞示范的形式推广项目，取得良好效果。我们要求镇、村妇联组织必须有自己的示范基地，同时市妇联也建了多方面的示范基地，带动了全市基地建设。基于这一点，在全市农村工作会上，朴范镇市长讲了“大伙向妇联学习”的话轰动了全市，提高了妇联的影响力，也给全市换届工作中妇女参政保证了良好的社会氛围。而且政府的养鹅项目全全委托市妇联推广，并且市政府副市长周金星无论在资金还是软环境方面做妇联的强大后盾。

二是发展女经纪人，加快产业结构调整。目前大部分农民想致富，苦于没有好项目，有了项目又为销路犯难。为了解决这一问题，我们鼓励女能人投身于经济战场，而且成绩好的给予表彰，激发她们的潜力。我们利用妇女自身固有的细致、可靠、活跃以及有号召力的特性，培育女经纪人，在老百姓当中形成一种找项目到妇联，缺乏资金到妇联的局面。这无疑是给妇女竞争铺平了路。

三是抓更新观念环节，为结构调整奠定基础。结构调整关键环节就是打破农民的陈旧观念。很多致富项目往往伴随着较大的风险系数，农民宁愿抱着老项目过平凡的日子，也不愿接受新项目，怕担风险。为此，我们致力于转变观念，灌输风险大，效益更大，观念不更新，就永远走不出贫困日子，观念不更新，就永远落后，将会变成经济殖民地的思想。功夫不负有心人，经过不懈的努力，目前我市妇女们的观念相对开放，易接受新生事物。目前推广项目，先抓农村妇女为入手的工作做法，很大程度上证实了这一点。

三、充分发挥群团组织的职能，创造妇女参政，营造良好的环境

社会稳定是经济发展的基础和保证。作为群团组织，我们从不放纵自己，始终竖起触角了解掌握基层的动响，有情况及时反映，而且主动承担任务，扩大了妇联工作领域，为更多妇女参政议政创造良好的环境。

一是积极为*委和政府排忧解难。我们工作从不离开*委和政府的中心工作。产业化的需求有的硬性指标，必须落到基层。此时反响也很强烈，每当这时，我们以稳住民心为主，同时用老百姓能够接受，站在前列呼吁、解释、详细地说明前景，而且把为什么这样做的理由和意义告诉他们。如烟叶、葵花籽是老百姓反响最强烈的项目，但我们必须保住这一基地，决不能放弃种植。这时我们主动承担任务，做好妇女们的工作，使项目得以顺利施实，从而妇女也成了农村经济发展不可缺少的决定性力量。

二是引导和带领妇女倡导新尚文化。目前，全国上下为解决“三农”问题而做努力，但9亿农民的中国农村文化还是很落后，陋习依旧。游手好闲，缺乏危机意识，今朝有酒，今朝醉的念头依然很浓厚。为此，我们倡导新尚文化，实施公民道德建设为主线，利用冬闲、农闲期间创收，远离赌桌的活动，取得了阶段性的效果。头道镇新民村妇女用稻草编鸟笼项目、卧龙得味村编织民俗产品、西城大米片加工都是农民致富的好项目，而且从妇女开始的这一项目从赌桌上的男人拉过来一并参与增收活动。为鼓励更多的农村妇女投身于这些项目，和龙市朴范镇市长到基层下乡时当场拿出3000元奖励给村妇代会，充分肯定了农村妇女们的作用。换言之，在换届工作当中妇女力量是不可忽视的。农村工作不再是男人的天下，女人已经具备了争得另一半天的能力。

总之，经过不懈的努力，我市妇女工作乃至妇女在经济发展上的作用不容忽视，领导重视程度是前所未有的。这种好的氛围当中我们迎来了第六次村民委员会换届，而且有了突破性的进展。我市86个行政村当中女支***、女村委主任由上届1人增加到8人。凡是*员的都进入支委，剩余全都是村委。目前，我市进支委的30个村，兼会计的有7人，工资比上届平均提高了200元，文化程度和平均年龄都有了突破性的进展。尤其是福洞镇福洞村无论支委还是村委全部由妇女一统天下。

在此次换届工作中，虽然我们取得了很好的成绩，但存在的问题也不少。一是妇女参政、议政意识不强；二是，自我满足程度很低；三是与男人竞争意识淡薄；四是，不会给自己定位。尤其是工资问题上跟计生分不清，不知道自己工资从哪儿出，误认为干着妇联的工作，拿的是计生的工资。这些问题是急待于解决和改善。

第6篇 八年级上册数学第三章方向与位置复习知识点总结

八年级上册数学第三章方向与位置复习知识点总结

确定位置(一)(用数对确定位置)

知识点

1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的.方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).

2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号;然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为(3，2)。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5，6)这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)

知识点：

1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法：(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米 就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。

第7篇 高一数学直线与圆的位置关系知识点总结

人教版高一数学直线与圆的位置关系知识点总结

一、教学目标

1、知识与技能

(1)理解直线与圆的位置的种类;

(2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;

(3)会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.

2、过程与方法

设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

(1)当时，直线与圆相离;

(2)当时，直线与圆相切;

(3)当时，直线与圆相交;

3、情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.

二、教学重点、难点：

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.

难点：用坐标法判直线与圆的`位置关系.

三、教学设想问 题设计意图

师生活动

1.初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类?

启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课.

师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课.

生：看图，并说出自己的看法.

2.直线与圆的位置关系有哪几种呢?得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类.

师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化数形结合的数学思想.问 题设计意图

师生活动

生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系.

3.在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢?

使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力.

师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程.

生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程.

4.你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗?

抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法.

师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法.

生：利用图形，寻找两种方法的数学思想.

5.你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗?

体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系.

师：指导学生阅读教科书上的例1.

生：新闻记者教科书上的例1，并完成教科书第136页的练习题2.

6.通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗?

使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤.

生：阅读例1.

师;分析例1，并展示解答过程;启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间.

生：交流自己总结的步骤.

师：展示解题步骤.

7.通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗?

进一步深化数形结合的数学思想.

师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题.

生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题.问 题设计意图

师生活动

8.通过例2的学习，你发现了什么?

明确弦长的运算方法.

师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法.

生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法.

9.完成书上练习

巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系.

师：引导学生完成练习题.

生：互相讨论、交流，完成练习题.

10.课堂小结：

教师提出下列问题让学生思考：

(1)通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么?

(2)判断直线与圆的位置关系有几种方法?它们的特点是什么?

(3)如何求出直线与圆的相交弦长?

第8篇 西师大版五年级数学下册确定位置知识点总结

西师大版五年级数学下册确定位置知识点总结

1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。

3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度、分、秒表示。

4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的.位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

第9篇 初中数学圆与圆的位置知识点总结

关于初中数学圆与圆的位置知识点总结

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

圆与圆的位置关系

①两圆外离 d﹥r+r

②两圆外切 d=r+r

③两圆相交 r-r﹤d﹤r+r(r﹥r)

④两圆内切 d=r-r(r﹥r)

⑤两圆内含 d﹤r-r(r﹥r)

知识拓展：根据定义，通常用圆规来画圆。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的'。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

关于初中数学圆与圆的位置知识点总结

第10篇 三年级下数学位置与方向知识点总结

新人教版三年级下数学位置与方向知识点总结

1、(东与西)相对，(南与北)相对，

(东南与西北)相对，(西南与东北)相对。

面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。

2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。(做题时先标出东 南 西 北。)

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。(在转弯处要注意方向的变化)

判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断。

4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。

5、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

(刮风时的树朝风向相对的.方向弯，烟朝风向相对的方向飘……)

我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

第11篇 数学《空间点、直线、平面的位置关系》知识点总结

数学《空间点、直线、平面的位置关系》知识点总结

本节内容主要是空间点、直线、平面之间的位置关系，在认识过程中，可以进一步提高同学们的空间想象能力，发展推理能力．通过对实际模型的认识，学会将文字语言转化为图形语言和符号语言，以具体的长方体中的点、线、面之间的关系作为载体，使同学们在直观感知的基础上，认识空间中点、线、面之间的位置关系，点、线、面的位置关系是立体几何的主要研究对象，同时也是空间图形最基本的几何元素．

重难点知识归纳

1、平面

(1)平面概念的理解

直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分．

抽象的理解：平面是平的，平面是无限延展的，平面没有厚薄．

(2)平面的表示法

①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面．

②字母表示：常用等希腊字母表示平面．

(3)涉及本部分内容的符号表示有：

①点a在直线l内，记作；②点a不在直线l内，记作；

③点a在平面内，记作；④点a不在平面内，记作；

⑤直线l在平面内，记作；⑥直线l不在平面内，记作；

注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系．

(4)平面的基本性质

公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．

符号表示为：．

注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线．

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．

符号表示为：直线ab存在唯一的平面，使得．

注意：有且只有的含义是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有来代替．此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面．

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．

符号表示为：．

注意：两个平面有一条公共直线，我们说这两个平面相交，这条公共直线就叫作两个平面的交线．若平面、平面相交于直线l，记作．

公理的推论：

推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面．

推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面．

推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面．

2．空间直线

(1)空间两条直线的`位置关系

①相交直线：有且仅有一个公共点，可表示为;

②平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b;

③异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点．

(2)平行直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．

符号表示为：设a、b、c是三条直线，．

定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等．

(3)两条异面直线所成的角

注意：①两条异面直线a，b所成的角的范围是（0，90]．

②两条异面直线所成的角与点o的选择位置无关，这可由前面所讲过的等角定理直接得出．

③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法：

(i)在空间任取一点，这个点通常是线段的中点或端点．

(ii)分别作两条异面直线的平行线，这个过程通常采用平移的方法来实现．

(iii)指出哪一个角为两条异面直线所成的角，这时我们要注意两条异面直线所成的角的范围．

3．空间直线与平面

直线与平面位置关系有且只有三种：

(1)直线在平面内：有无数个公共点；

(2)直线与平面相交：有且只有一个公共点；

(3)直线与平面平行：没有公共点．

4．平面与平面

两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：

(1)两个平面平行：没有公共点；

(2)两个平面相交：有一条公共直线．

第12篇 初中数学知识点总结之直角坐标系与点的位置

关于初中数学知识点总结之直角坐标系与点的位置

直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点a（3，0）在y轴上。

2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3．直角坐标系中，点a（1，1）在第一象限.

4．直角坐标系中，点a（-2，3）在第四象限.

5．直角坐标系中，点a（-2，1）在第二象限.

通过上面的讲解，相信同学们可以很好对直角坐标系与点的位置知识点的掌握，希望同学们做的很好。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的'坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。