七年级数学上册总结8篇

第1篇 七年级数学上册教学工作总结

要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法，下面把本学期的教学工作总结如下：

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。另外，抽时间学习《给教师的建议》、《教育的理想与信念》、成功教育、教师人文读本等，并作学习笔记，以丰富自己的头脑，提高业务水平。

二、教学方面

教学工作是学校各项工作的中心，一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。

2、注重课堂教学效果。针对初一年级学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

3、要进行一定数量的练习，相当数量的练习是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

4、考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。另外还要抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上，多到他们身边站一站，多问一句：会不会，懂不懂，课后，对他们的不足及时帮助，使他们感受到老师的关心，从而能够主动学习。

5、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，学习他人的先进教学方法。

6、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

三、教科研方面

本学期的教研课题是《培养学生养成良好的学习数学的习惯》，针对这一课题，在教学中渗透这一思想，在平时的教学中，注意良好学习习惯的培养，要求学生上课注意听讲，积极与老师配合，能够集中精力，参与课堂教学，做学习的主人。培养学生形成良好的学习方法：先预习，再听课，课后回顾知识要点，然后，有针对性地阅读教材，最后再完成作业等。

四、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不够灵活，不能总是吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导。

4、后进生的辅导不够，由于对学生的基础知识掌握情况了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中也知道，有的学生只是做表面文章，“出工不出力”

5、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

第2篇 关于七年级数学上册教学工作总结

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念 。 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。另外，抽时间学习《给教师的建议》、《教育的理想与信念》、成功教育、教师人文读本等，并作学习笔记，以丰富自己的头脑，提高业务水平。

二、教学方面

教学工作是学校各项工作的中心，一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。

2 、注重课堂教学效果。针对初一年级学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点， 突破难点。注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

3、要进行一定数量的练习，相当数量的练习是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

4、考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。另外还要抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上，多到他们身边站一站，多问一句：会不会，懂不懂，课后，对他们的不足及时帮助，使他们感受到老师的关心，从而能够主动学习。

5 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，学习他人的先进教学方法。

6 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

三、教科研方面

本学期的教研课题是《培养学生养成良好的学习数学的习惯》，针对这一课题，在教学中渗透这一思想，在平时的教学中，注意良好学习习惯的培养，要求学生上课注意听讲，积极与老师配合，能够集中精力，参与课堂教学，做学习的主人。培养学生形成良好的学习方法：先预习，再听课，课后回顾知识要点，然后，有针对性地阅读教材，最后再完成作业等。

四、工作中存在的问题

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不够灵活，不能总是吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 ， 合作学习 ， 缺乏理论指导 。

4 、后进生的辅导不够，由于对学生的基础知识掌握情况了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中也知道，有的学生只是做表面文章，“出工不出力”

5 、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。

4 、加强转差培优力度。

5 、加强教学反思，加大教学投入。

第3篇 七年级数学上册知识点归纳总结

七年级数学上册知识点归纳总结

2016年七年级数学上册知识点归纳总结1

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数

负整数正分数负有理数分数负分数负分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；

a≥0 a是正数或0 a是非负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

（5）相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a0)a(a0)(2) 绝对值可表示为：a0(a0) 或 a ； a(a0)a(a0)

(3) a

a1a0 ； a

a1a0；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；

5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的.数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.

7. 有理数加法法则：x|k |b| 1 . c|o |m

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数与零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）

即无意义. 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，

13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0 a=0,b=0；

（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂

是正数。

0.120.01211（5）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 10100222a0

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+1

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.

17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

第二章 整式的加减

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。

3．多项式：几个单项式的和叫多项式。 x k b 1 . c o m

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多

项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

5．整式单项式

多项式 （整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与

字母的排列顺序无关）。

7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.

3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.

第4篇 七年级数学上册的教学工作总结范文

本学期，为适应新时期教学工作的要求，本人从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结：

一、思想政治方面。

本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自己所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。

二、在教学中的主要环节是以下几方面：

1、做好课前准备工作。除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据的学生学习能力和接受能力拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。

2、提高上课技能，提高教学质量。让讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导。

4、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，努力提高后进生的成绩。

经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教的班级也取得了较好的成绩。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，还必需进行加强和训练。

第5篇 七年级数学上册整式的加减知识点总结

七年级数学上册整式的加减知识点总结

一、目标与要求

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

二、重点

单项式及其相关的概念;

多项式及其相关的概念;

去括号法则，准确应用法则将整式化简。

三、难点

区别单项式的系数和次数;

区别多项式的次数和单项式的次数;

括号前面是-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的排列

(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7.多项式的排列时注意：

(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

(3)整式：

单项式和多项式统称为整式。

8. 多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的'结果作为系数，字母与字母的指数不变。

11.掌握同类项的概念时注意：

(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

(3)所有常数项都是同类项。

12.合并同类项步骤：

(1)准确的找出同类项;

(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;

(3)写出合并后的结果。

13.在掌握合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

(2)不要漏掉不能合并的项;

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要转化为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

(1)单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

(2)单项式与多项式的运算

此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。

(参考教材：初中数学七年级人教版)

练习

1、 如图1，若d是ab中点，ab=4，则db=_____________;

2、 如果=2935，那么的余角的度数为______________;

3、 如图2，从家a上学时要走近路到学校b，最近的路线为 (填序号)，

理由是_______________________________________________ ;

4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是( )

以上初一(七年级)上册数学知识点：整式的加减是由数学网整理的，希望可以帮助大家，更多的精彩内容请查看数学网。

第6篇 七年级数学上册第一章知识点总结

七年级数学上册第一章知识点总结

聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由编辑老师为您提供的七年级数学上册第一章知识点，希望给您带来启发!

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

(2)有理数的分类：①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a0则a是正数;a0则a是负数;

a0则a是正数或0，a是非负数;a0则a是负数或0，a是非正数。

2.数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数。

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

(3)|a|是重要的非负数，即|a|注意：|a||b|=|ab|，。

5.有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;倒数是本身的数是若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

10有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的'交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，。

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数，即a2若a2+|b|=0a=0，b=0;

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。

第7篇 七年级数学上册知识点总结2022

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

第8篇 七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结

4.几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面;

②面与面相交得到线;

③线与线相交得到点。

※5.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。

※6.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。

7.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

8.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形

9.长方体和正方体都是四棱柱。

10.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

11.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

※12.设一个多边形的边数为n(n3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n边形成(n-2)个三角形;这个n边形共有 条对角线。

◎13.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。

◎14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。

第二章有理数及其运算

※

※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。

※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)

※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)

※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

或

※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;

互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;

任何数的绝对值总是非负数，即|a|0

※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

①先求出两个数负数的绝对值;

②比较两个绝对值的大小;

③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。

※绝对值的性质：

①对任何有理数a，都有|a|0

②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，则a=b

④对任何有理数a,都有|a|=|-a|

※有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

③一个数同0相加，仍得这个数。

※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加;

②符号相同的数，可以先相加;

③分母相同的数，可以先相加;

④几个数相加能得到整数，可以先相加。

※有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法运算时注意两变：①改变运算符号;

②改变减数的性质符号(变为相反数)

有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

有理数的加减法混合运算的步骤：

①写成省略加号的.代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;

②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)

※有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘，积仍为0。

※如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与 、 等)

※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;

②求出各因数的绝对值的积。

乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：

①零没有倒数

②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

※有理数除法法则：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

※有理数的乘方

※注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;

②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

※乘方的运算性质：

①正数的任何次幂都是正数;

②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

③任何数的偶数次幂都是非负数;

④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;

⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

※有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。

②如果有括号,先算括号里面的。

第三章字母表示数

※代数式的概念：

用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

②代数式中不含有=、、等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

※代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如 应写作 ;

④数字与数字相乘，一般仍用号，即号不省略;

⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4(a-4)应写作 ;注意：分数线具有号和括号的双重作用。

⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如 平方米

※代数式的系数：

代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。

注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1;

②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1

※代数式的项：

代数式 表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项

注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。

※同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可;

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

③几个常数项也是同类项。

※合差同类项：

把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;

②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

注意：

①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0;

②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上;

③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。

※根据去括号法则去括号：

括号前面是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是-号去掉，括号里各项都改变符号。

※根据分配律去括号：

括号前面是+号看成+1，括号前面是-号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

※注意：

①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉;

②去括号时，首先要弄清楚括号前是+号还是-

③改变符号时，各项都变号;不改变符号时，各项都不变号。

第四章平面图形及位置关系

一.线段、射线、直线

※1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

名称 图形 表示方法 端点 长度

直线 直线ab(或ba)

直线l 无端点 无法度量

射线 射线om 1个 无法度量

线段 线段ab(或ba)

线段l 2个 可度量长度

※2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.

二.比较线段的长短

※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.

※2.比较线段长短的两种方法:

①圆规截取比较法;

②刻度尺度量比较法.

※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;

用圆规可以画出线段的和、差、倍.

三.角的度量与表示

※1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;

这个公共端点叫做角的顶点;

这两条射线叫做角的边.

※2.角的表示法：角的符号为

①用三个字母表示，如图1所示aob

②用一个字母表示，如图2所示b

③用一个数字表示，如图3所示1

④用希腊字母表示，如图4所示

※经过两点有且只有一条直线。

※两点之间的所有连线中，线段最短。

※两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

1=601=60

※角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示：

※一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。如图6所示：

※终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。如图7所示：

※从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

※经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

※如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

※互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

※平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

※如图8所示，过点c作直线ab的垂线，垂足为o点，线段co的长度叫做点c到直线ab的距离。

第五章一元一次方程

※在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

※等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

※等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

※解方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等几个步骤，把一个一元一次方程转化成x=m的形式。

第六章生活中的数据

※科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中110，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

※统计图的特点：

折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。

条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。

扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系

统计图对统计的作用：

(1)可以清晰有效地表达数据。

(2)可以对数据进行分析。

(3)可以获得许多的信息。

(4)可以帮助人们作出合理的决策。