质数总结4篇

第1篇 初中奥数数论质数合数基础知识点总结2022

(1)一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

(2)自然数除0和1外，按约数的个数分为质数和合数两类。

任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。

(3)最小的质数是2 ，2是的偶质数，其他质数都为奇数;

最小的合数是4。

(4)质数是一个数，是含有两个约数的自然数 。

互质数是指两个数，是公约数只有一的两个数，组成互质数的两个数可能是两个质数(3和5)，可能是一个质数和一个合数(3和4)，可能是两个合数(4和9)或1与另一个自然数。

(5)如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

(6)100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 .

第2篇 小升初数质数合数分解质因数知识点总结

小升初数质数合数分解质因数知识点总结

质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字。正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义。

(1)质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数(也称素数)。

例如：

1的约数有：1;

2的约数有：1，2;

3的约数有：1，3;

4的约数有：1，2，4;

6的约数有：1，2，3，6;

7的约数有：1，7;

12的约数有：1，2，3，4，6，12;

……

从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：

①只有一个约数的，如1。因此，1不是质数，也不是合数。

②只有两个约数的(1和它本身)，如2，3，7……

③有两个以上约数的，如4，6，12……

属于第②种情况的，叫做质数。属于第③种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。

(2)质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。

例如：18=2×3×3

这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=3×6，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数。

(3)互质数：两个或几个自然数，当它们的最大公约数是1的`时候，这两个或几个数，就叫做互质数(也叫互素数)。

例如：5和7，4和11，8和9，7、11和15，12、20和35……。

上述这几组数，它们的最大公约数都是1，因此，它们都是互质数。在以上两个互质数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7和15也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。但12、20和35这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和35是互质数，至于12和20、20和35都不是互质数。

需要注意的是：不管两个数互质或者两个的数以上互质，这些数本身却不一定是质数，如5和7是互质数，它们本身都是质数;4和11是互质数，其中4并不是质数;8和9是互质数，但8和9本身都不是质数。

总之，质数是指一个数。譬如说：“2是质数，11是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“5是35的质因数。”如果离开35，孤立地说：“5是质因数。”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数;第二必须是另一个数的因数。

互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了1以外，再没有其他公约数的两个或两个以上的数。

由此可见：掌握质数、质因数和互质数这几个术语的概念，其中质数是基础，这三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆。

第3篇 不等式的基本性质数学知识点总结

不等式的基本性质数学知识点总结

不等式的定义

a-bb， a-b=0a=b， a-b0a

① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的`性质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

2.不等式的性质：

① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(1) abb

(2) ab， bc (传递性)

(3) aba+cb+c (cr)

(4) c0时，a;bc

c0时，abac

运算性质有：

(1) ab， cda+cb+d.

(2) a0， c0acbd.

(3) a0anbn (nn， n1)。

(4) a0(nn， n1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

第4篇 小学奥数数论质数与合数问题考点总结

小学奥数数论质数与合数问题考点解析：

某个质数与6、8、12、14之和都仍然是质数，一共有1个满足上述条件的质数.

考点：质数与合数问题.

分析：个位数的质数是2、3、5、7、9，大于10的质数的个位数一个不是0、2或5，是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶数，则这个质数的个位数一定为奇数，即为1，3，5，7，9.然后将它们分别与6、8、12、14相加进行验证排除即可.

解答：解：6，8，12，14都是偶数，加上的偶数质数2和仍然是偶数，所以不是2.

14加上任何尾数是1的质数，最后的尾数都是5，一定能被5整除.

12加上任何尾数是3的质数，尾数也是5;

8加上任何尾数是7的质数，尾数也是5;

6加上任何尾数是9的质数，尾数也是5.

所以，这个质数的末位一定不是1，3，7，9.

5加上6、8、12、14中任意一个数的末位数都不是5，而末位数是5的质数中，只有5是质数，

因此，只有5能满足条件，即一共有1个满足上述条件的质数.

故答案为：1.点评：明确除2和5以外质数的个位都是1，3，7，9，大于10的个位数是5数一定不是质数这两个规律是完成本题的关键.