解题总结12篇

第1篇 2022年解题技巧归类总结

某句话在文中的作用：

1、文首：开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说)，埋下伏笔(记叙文、小说)，设置悬念(小说)，为下文作辅垫;总领下文;

2、文中：承上启下;总领下文;总结上文;

3、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)

第2篇 2022中考备考：数学压轴题的解题策略总结

导语了解到，解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供同学参考。

1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想

纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

4、综合多个知识点，运用等价转换思想

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

6、分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。

第3篇 2022高考备考资料：语文解题方法总结1

高考语文解题方法归类

一、表达方式：记叙、描写、抒情、说明、议论

二、表现手法：象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托(正衬、反衬)

三、修辞手法：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互文、对比、借代、反语

四、记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果

五、记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙

六、描写角度：正面描写、侧面描写

七、描写人物的方法：语言、动作、神态、心理、外貌

八、描写景物的角度：视觉、听觉、味觉、触觉

九、描写景物的方法：动静结合(以动写静)、概括与具体相结合、由远到近(或由近到远)

十、描写(或抒情)方式：正面(又叫直接)、反面(又叫间接)

十一、叙述方式：概括叙述、细节描写

十二、说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序

十三、说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用

十四、小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局

十五、小说三要素：人物形象、故事情节、具体环境

十六、环境描写分为：自然环境、社会环境

十七、议论文三要素：论点、论据、论证

十八、论据分类为：事实论据、道理论据

十九、论证方法：举例(或事实)论证、道理论证(有时也叫引用论证)、对比(或正反对比)论证、比喻论证

二十、论证方式：立论、驳论(可反驳论点、论据、论证)

二十一、议论文的文章的结构：总分总、总分、分总;分的部分常常有并列式、递进式。

二十二、引号的作用：引用;强调;特定称谓;否定、讽刺、反语

二十三、破折号用法：提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。

二十四、其他：

第4篇 初中物理力学知识以及解题技巧的总结

初中物理力学知识以及解题技巧的总结

常考的密度测量

(1)、液体的密度测量一般步骤

a、先用天平测出被测液体与烧杯的总质量m1;

b、把烧杯中的液体往量筒内倒一些，并测出其体积v;

c、再用天平测出烧杯中剩余液体与烧杯的总质量m2;

d、则被测液体的密度：ρ液=(m1-m2)/v。

中考物理实验题答题技巧

特别注意：若用天平先测出空烧杯的质量，然后往烧杯中倒入一些待测液体，并测出烧杯与待测液体的总质量，再将烧杯中的待测液体倒入量筒测其体积，因烧杯上会沾有一部分液体，造成所测的体积偏小，密度值偏大。

(2)、固体密度的一般测量步骤

a、先用天平测出待测固体的质量m;

b、往量筒内倒入适量的水，并测出其体积v1;

c、用细线系住待测物体放入量筒的水中，并测出水与待测固体的总体积v2;

d、则被测固体的密度：ρ固=m/v2-v1

特别注意：对于密度小于水的固体密度测量时，应在第三步的“用细线系住待测物体放入量筒的水中”后面加上“用细铁棒把待测物体压入水中”

2

天平使用中的几种特殊情况：

(1)、砝码磨损，则测量值偏大;砝码生锈，则测量值偏小;

(2)、游码没有归零，则测量值偏大;

(3)、天平没有调节平衡，指针偏右时：则测量值偏小;指针偏左时，则测量值偏大。

3

天平使用技巧：

(1)、放：把天平放在水平台上或水平桌面上。

(2)、拨：把游码拨到标尺左端零刻度处。

(3)、调：调节横梁两端的平衡螺母，使天平横梁水平位置平衡。

a、调节原则是：左偏右移、右偏左移。

b、判断横梁平衡的方法：指针静止时，指针指在分度盘中央线上;指针运动时，看它在分度盘中央线两端摆动幅度是否一样。

(4)、测：被测物体放在天平左盘，用镊子向天平右盘加减砝码(加减砝码原则：先大后小)并调节游码在标尺上的位置，直到天平恢复平衡。

(5)、读：被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上所对应的刻度值。

注意：当左码右物时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量-游码在标尺上所对应的刻度值。

(6)、收：称完后，把被测物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒。

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判断空、实心球的方法：(已铁球为例)

(1)、比较密度法：

具体做法是：根据题中已知条件，求出球的密度。ρ球=m球/v球，若ρ球=ρ铁，则该球是实心;若ρ球ρ铁,则该球是空心。

(2)、比较体积法：

具体做法是：先算出与球同质量的实心铁球的体积，v铁=m球/ρ铁。若v球=v铁，则该球是实心;若v球v铁，则则该球是空心。

(3)、比较质量法：

具体做法是：先算出与球同体积的实心铁球的质量，m铁=ρ铁x v球,若m铁=m球，则该球是实心;若m铁m球，则则该球是空心。

5

利用天平和容器测量液体密度的`方法：

(1)、用天平测出空容器的质m1。

(2)、用天平测出容器装满水后的总质量m2。

(3)、将容器中的水全部倒出，装满待测液体，并用天平测出容器与待测液体的总质量m3。

(4)、则待测液体的密度ρ液=m液/v容=(m3-m1/m2-m1)ρ水。(v容=m2-m1/ρ水)。

6两种物质混合后的平均密度的计算公式是：ρ混=m混/v混=m1+m2/(v1+v2).7在求混合物质的含量问题时：必须把握m总=m1+m2和v总=v1+v2,列方程来解。8

判断物体运动状态的技巧：

(1)、选定一个参照物。

(2)、观察比较物体与参照物之间的位置有无发生变化。

(3)、若位置发生了变化，则说明物体相对与参照物是运动的;若位置没有发生变化，则说明物体相对与参照物是静止的。

9

换算单位的技巧：

(1)、大单位化小单位时，用原来的数值乘以它们的单位换算率。

如：m3换算dm3 4.6 m3=4.6x103=4.6x103 dm3

(2)、小单位化大单位时，用原来的数值除以它们的单位换算率。

如：23cm=?m 23cm=23/100=0.23m=2.3x10-1m

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平均速度的几种特殊求法：

(1)、以不同的速度经过两段相同的路程的平均速度v=2v1v2/v1+v2;

(2)、以不同的速度经过两段相同的时间的平均速度v=(v1+v2)/2

(3)、过桥问题时，总路程=车长+桥长。即：平均速度=总路程/总时间=车长+桥长/总时间.

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根据数值判断刻度尺的分度值的技巧：

具体做法是：数值后面的单位代表小数点前面那一位数的单位，从小数点后开始退，退到数值的倒数第二位，倒数第二位是什么位，该数值所用刻度尺的分度值就是1什么。如：256.346m 所用的刻度尺的分度值就是1cm。 34.567dm所用的刻度尺的分度值就是1mm。

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惯性现象的解释步骤：

(1)、先看两物体原来处于何种运动状态。

(2)、再看其中一个物体的运动状态发生了怎样的变化。

(3)、另一个物体由于惯性保持原来的运动状态。

(4)、所以出现了什么情况。

如：拍打衣服上的灰尘：衣服与灰尘原来处于静止状态，用手拍打衣服后，衣服由静止变为运动，而灰尘由于惯性仍保持原来的静止状态，所以灰尘就从衣服中分离出来了。

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相互作用力与平衡力区分的技巧：

关键看：两个力是作用在几个物体上了。相互作用力的两个力作用在两个物体上;平衡力的两个力作用在同一物体上了。

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弹簧测力计在所用过程中应特别注意的：

(1)、测力计受力静止时，它的两端都受到力的作用，但测力计示数只表示其中一个力的大小。

(2)、弹簧的伸长是各个部分都在伸长，若弹簧断了，去掉断的部分，剩余部分受到同样大小的力伸长的长度比原来的要短，因此测量值偏小。

(3)、把测力计倒过来使用，测力计的示数表示的是物体的重力与测力计重力的和，物体的重力=测力计的示数-测力计的自身重力。

15

判断液面升降的技巧：

情况一、

1、从水中把物体捞到船上时有以下特点：

(1)、若ρ物 ρ水时：则水面上升。

(2)、若ρ物ρ水或ρ物=ρ水时：则水面不变。

2、从船上把物体扔到水里时有以下特点：

(1)、若ρ物 ρ水时：则水面下降。

(2)、若ρ物ρ水或ρ物=ρ水时：则水面不变。

情况二、一块冰浮在液面上，当冰全部融化后，液面变化有以下特点：

1、若ρ物 ρ液时：则液面上升。

2、若ρ物=ρ液时：则液面不变。

3、若ρ物ρ液时：则液面下降。

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判断物体具有那种能的技巧：

(1)、判断物体是否具有动能，关键看物体是否在运动。

(2)、判断物体是否具有重力势能，关键看物体相对与参考面是否有高度。

(3)、判断物体是否具有弹性势能，关键看物体有没有发生弹性形变。

17

月球上的特点：

(1)、无大气。

(2)、无磁场。

(3)、弱重力。

(4)、昼夜温差大。

18

在太空和月球上不能做的事有：

(1)、指南针不能使用。

(2)、不能利用降落伞进行降落。

(3)、内燃机不能工作。

(4)、不能看到流星。

(5)、人不能面对面直接交谈。

19

在月球上会发生的事有：

(1)、可以用天平称物体质量。

(2)、人可以举起比自己重的物体。

(3)、人可以在上面用笔写字。

(4)、在月球上的机器不需要进行防腐、防锈处理。

(5)、在上面看天空是黑色的。

20

宇航服具有的特点：

(1)、供氧 (2)、耐压 (3)、密闭

(4)、保暖 (5)、抗射线。

21

为什么火箭用液氢做燃料?

(1)、氢的热值高。

(2)、燃烧后生成物是水，无污染。

(3)、液态氢便于储存和运输，可以节约空间，以便于储存更多的燃料。

22

火箭的整流罩应具备的特点：

(1)、熔点高 (2)、隔热性能好。

第5篇 2022中考英语知识点总结：听力训练题型及解题技巧

中考听力试题主要涵盖了下列四大题型：

1、听句子或对话选图;2、听问句选答语;3、听小对话回答问题;4、听长对话或独白回答问题。

听力的话题：

问候、邀请、看病、约会、购物、问路、打电话、谈论天气、询问时间等，测试内容大致可分为：时间和数码、地点和动向、价格和数量、人物和事件、情景和背景等。在复习阶段听力训练中，同学们应该对以上提到的试题类型做到心中有数，同时，应该在平时的训练中明白自己的软肋在哪里，并有针对性地采取补救措施。

解题方法：

首先，听力理解的语言材料有别于阅读材料，语言结构不如书面语言严谨，较接近我们日常生活中的口语表达，有犹豫、停顿、重复、思考、重音、略音、拖长音、被打断、语序颠倒等现象，句子简短，但内涵信息多。同学们回答听力试题时，除了听力涉及内容外，要特别注意说话人的语音、语气、语调等方面包含的信息。那么，听力的技巧是什么呢?

同学们记住以下16个字：稳定情绪，集中精力，预测内容，审清题意。

同学们应有一个良好的精神状态，在听的时候必须镇定自信，全神贯注，以积极向上的心理准备，尽快进入答题状态。并且，同学们应尽量利用“试卷分发”到“播放试音乐曲和试音材料”之间的时间，及时、迅速地阅读题目(题干和选项)，并画出问题的关键词，根据题目中所包含的信息来比较推测对话的内容，带着问题去听，有重点地去听。

(一)听句子或对话选图：对于这部分题，其实处理很简单，同学们不用担心句子的难易，只要捉住关键词，就可以选出正确的答案。例如：

听力稿为：born under the star sign of lion, a person is believed tobestrong, confident and generous。

析：本句对于同学们的水平来讲，有很多生词，而且句式复杂，但是没有必要担心题做不对，只要抓住关键词lion,此题迎刃而解。因此，c为正确选项。

再如：

听力稿为：not many girls play the trumpet, but i do. i thinkitsgreat。

析：本句同学们一看就是对乐器进行选择，在听之前，可能同学们只会说后两个。但听过之后，发现没有提到b和c。因此，此题完全可以采用排除法，故选择a。

(二)听问句选答语：同学们听懂疑问词或助动词就可以了，通过这个词来判断句子的类型、问句的类型以及判断句子的时态。

例如：

a.yes,i can. b.yes,i am。

c.sorry,i dont know.d.i can do it。

听力稿为：can you count from one to a hundred?

析：此题只听清了“canyou”两个词就可断定这是一个一般疑问句，要用“yes”或“no”回答，再根据can这个词，可断定要选a项。

再如：

a. in 1991. b. since 1991. c. very often。

听力稿为：how long have you been away from china?

析：此题只听清howlong…?就可以了，因为对howlong…?的回答只有两种，一个是for+时间段，其次是since+时间段。至于in+年，提问应该是when…?对于veryoften的提问，通常是howoften…?

(三)听小对话回答问题：对于这部分题，同学们要着重看答语，然后在问题上画出关键词，看看是问的man还是woman,然后再听。通常会问到的问题如下：

(1)考具体事实和信息。如时间、地点、人物、价钱、数量、原因、目的、结果等，有时还要对听到的信息做加工处理，如数字运算、时间顺序、比较筛选、同义转换、因果关系等。常见细节问题有：

where has sb. been?

what time will they meet?

what will the weather be like tomorrow?

who will be in the sports meeting?

what is wrong with…?

why can not…?

how long will she keep the book?

how far is it from here to the bookshop?

how many people are mentioned in the passage?

how much are all the things?

(2)推测谈话背景，判断人物身份。要求同学们理解对话地点、背景和对话者之间的关系。常见的考查背景的问题有：

who are the two speakers?

what is the relationship between the two speakers?

which sport will the boy maybe win?

where are the two speakers?

where are they?

where are they talking?

第6篇 gre数学题解题方法总结

gre数学题解题方法总结

gre（gre.xdf.cn）为大家归纳了gre数学题解题方法，具有一定的代表性和参考性，希望可以帮助大家更好的准备新gre数学考试，详细见下文。

a. 最小值代入检验法

顾名思义，这种方法通过代入某一个值求解，将复杂的问题转化成简单易懂的代数式。我们前面说过，gre所测试的.数学知识不超过初中水平，但ets却轻而易举地就能把这些题变难，惯用的手段不是屡设陷阱，就是用晦涩复杂的语言来表达一个事实上很清楚简单的数学计算。最小值代入检验法是ets这些伎俩的克星，它通过一个虽未获证明却着实可用的土办法排除绝对错误的选项，从而顺利地找到正确答案。

怎样运用这种方法?

1. 看看问题是否很复杂以至于用通常的代数法无济于事。

2. 代入选项中处于中间值的选项，比如5个选项的值分别为1，2，3，4，5，你可以先代入值3试试，然后判断应该是大于3的数还是小于3的数，接着继续代入。

3. 如果选项不能为你提供有效的解题线索，你可以从题干入手，寻找一个符合题干变量的最小的值如1或者2。

4. 排除肯定错误的选项，直到正确选项出项在你面前。

第7篇 2022年高考《数学》解题方法总结

●调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

●“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

●沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

●“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1、先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2、先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3、先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

●一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

●确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

●讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

●面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1、缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2、跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

●以退求进，立足特殊，发散一般

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

●执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

●回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

●应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

第8篇 高考语文解题公式总结

高考语文解题公式总结

(一)某句话在文中的作用：

1、文首：开篇点题;渲染气氛(散文)，埋下伏笔(记叙类文章)，设置悬念(小说)，为下文作辅垫;总领下文;

2、文中：承上启下;总领下文;总结上文;

3、文末：点明中心(散文);深化主题(记叙类文章文章);照应开头(议论文、记叙类文章文、小说)

(二)修辞手法的作用：

(1)它本身的作用;(2)结合句子语境。

1、比喻、拟人：生动形象;

答题格式：生动形象地写出了+对象+特性。

2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等;

答题格式：强调了+对象+特性

3;设问：引起读者注意和思考;

答题格式：引起读者对+对象+特性的注意和思考

反问：强调，加强语气等;

4、对比：强调了……突出了……

5、反复：强调了……加强语气

(三)句子含义的解答：

这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。

(四)某句话中某个词换成另一个行吗?为什么?

动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了……

形容词：不行。因为该词生动形象地描写了……

副词(如都，大都，非常只有等)：不行。因为该词准确地说明了……的'情况(表程度，表限制，表时间，表范围等)，换了后就变成……，与事实不符。

(五)一句话中某两三个词的顺序能否调换?为什么?

不能。因为：

(1)与人们认识事物的(由浅入深、由表入里、由现象到本质)规律不一致。

(2)该词与上文是一一对应的关系。

(3)这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。

(六)段意的概括归纳

1.记叙类文章：回答清楚(什么时间、什么地点)什么人做什么事。

格式：(时间+地点)+人+事。

2.说明类文章：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么。

格式：说明(介绍)+说明对象+说明内容(特点)

3.议论类文章：回答清楚议论的问题是什么，作者观点怎样。

格式：用什么论证方法证明了(论证了)+论点

(七)表达技巧

表达技巧在古代诗歌鉴赏中占有重要位置，表现手法诸如用典、烘托、渲染、铺陈、比兴、托物寄情、情景交融、借景抒情、动静结合、虚实结合、委婉含蓄、对比手法、讽喻手法、象征法、双关法等等。诗中常用的修辞方法有夸张、排比、对偶、比喻、借代、比拟、设问、反问、反复等。分析诗歌语言常用的术语有：准确、生动、形象、凝练、精辟、简洁、明快、清新、新奇、优美、绚丽、含蓄、质朴、自然等。复习时要系统归纳各种表达技巧，储备相关知识。首先要弄清这些表达技巧的特点和作用，再结合具体诗歌进行仔细体味、辨析。

古诗词鉴赏：

至于评价诗歌的思想内容和作者的观点态度，则包括总结作品的主旨，分析作品所反映的社会现实，指出其积极意义或局限性等。

总之，鉴赏古代诗词，第一步，把握诗词内容，可以从以下几方面入手：1细读标题和注释;2分析意象;3品味意境;4联系作者。第二步，弄清技巧：1把握形象特点;2辨析表达技巧;3说明表达作用。第三步，评价内容观点：1概括主旨;2联系背景;3分清主次;4全面评价。

答题时，要特别注意以下几点：一是紧扣要求，不可泛泛而谈;二是要点要齐全，要多角度思考;三是推敲用语，力求用语准确、简明、规范。

易混术语区分

(一)“方式、手法”的区分

艺术手法，又叫表达技巧，包括：

①表达方式：记叙、描写、抒情、议论、说明。

②表现手法：起兴、联想、烘托、抑扬、照应、正侧、象征、对照、由实入虚、虚实结合、运用典故、直抒胸臆、借景抒情、寓情于景、情景交融、托物言志、借古讽今、化动为静、动静结合、以小见大、开门见山。

③修辞：比喻、借代、夸张、对偶、对比、比拟、排比、设问、反问、引用、反语、反复。

(二)“情”、“景”关系区别

借景抒情、寓情于景、情景交融都是诗人把要表达的感情通过景物表达出来。“借景抒情”表达感情比较直接，读完诗歌后的感受是见“情”不见“景 ”;“寓情于景”、“情景交融”。表达感情时正面不着一字，读完诗歌后的感受是见“景”不见“情”，但是仔细分析后却发现诗人的感情全部寓于眼前的自然景色之中，一切景语皆情语。

(三)描写的角度

常见的角度有：形、声、色、态、味。“形”、“色”是视觉角度;“声”是听觉角度;“态”分为动态和静态;“味”是触觉角度。

第9篇 初一语文阅读理解解题技巧总结

基础知识：

1.景物描写的作用:渲染气氛,烘托人物心情,推动情节发展,表现人物的品质,衬托中心意思

2.运用描写方法的作用: 表现人物性格,反映作品主题

3.文章题目的作用: 概括内容;揭示主题;提示线索

4. 用自己的话回答问题：

１、这种题目往往就是限定不能直接原文中的语句来回答，从另个层面上来说，也就是暗示你原文中有相关语句，所以你首先应该找出原文中的相关语句；

２、现在要考虑的就是如何将原文中的语句变成自己的话，可以采用下列方法：

①概括大意法，适用于原文相关句子较长的情况；

②翻译句子法，适用于文言文语段；

③解释重点词法，适用于原文语句中有生僻词；

④变换句式法，适用于原文使用的是疑问、设问、反问的语意未能完全明确的句子，而题目又要求作出明确表达的情况。

5.中间句、段的作用: 承上启下的过渡作用

6.结尾议论性句子的作用:总结全文,照应开头,点明中心,深化主题

7.写作人称的好处:

第一人称,真实可信; 第二人称,亲切自然

第三人称,可以多角度描写,不受时间和空间的限制

8.容易弄错的术语：

（1）表达技巧 = 艺术手法=表达方式+表现手法+修辞手法

（2）表达方式= 记叙+描写+抒情+议论+说明

（3）表现手法 = 象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应（呼应）、直接（间接）描写、

扬抑（欲扬先抑、欲抑先扬）、借景抒情、借物喻人（托物言志）……

（4）修辞手法= 比喻、拟人、夸张、排比、反问、设问、引用、反复……

（5）语言特点= 通俗易懂/ 严谨/ 优美、生动、鲜明/ 充满感情色彩（常与修辞手法合用）

9.在哪儿找线索:

标题;反复出现的某个词语或某个事物;抒情议论句

10. 引号的作用：

表引用（引用人物对话、诗文句等）； 表特定称谓（特殊含义）；

表否定、反语、讽刺等意味； 表强调。

记叙文阅读：

一、记叙文基础知识：

（一）记叙线索的形式:实物;人物;思想感情变化;时间;地点变换;中心事件

（二）记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果

记叙文的顺序：顺叙、倒叙、插叙

（三）记叙文第一段的作用:

1）环境描写:点明故事发生的地点,环境,引出下文,为下文情节发展作铺垫

2）其他:开篇点题,奠定全文的感情基调;总领全文或引起下文,为下文情节发展作铺垫

二、语段阅读题答题总原则：

１、快速浏览全篇文章。

答题前应快速浏览文章，弄清文章的人物、事件、结果。可适当做标记

２、带着问题读文章的相应段落。

注意整体把握文章的主要内容和中心意思，找出中心句、主旨句。

开头、结尾、过渡句段、修辞句、抒情议论句画上角标记号。

注意从题干中找出答题关键点，带着问题读文中相应段落。

3、答题。

具体题目涉及到相关段落，要对这些段落反复研读；如涉及全篇，则要再读全文。

运用下文常见答题技巧回答；如无法判断，可摘抄文段原文原句。

字迹工整，卷面干净；可用①②③等序号对答案进行标注。

二、常见题型答题技巧

（一）某句话在文中的作用：

词不离句→句不离段→段不离篇，也就是说一定要结合具体语境来考虑。

1、文首：开篇点题；渲染气氛（记叙文、小说），埋下伏笔（记叙文、小说），设置悬念（小说），为下文作辅垫；总领下文；

2、文中：承上启下（过渡句）；总领下文；总结上文；

3、文末：点明中心（记叙文、小说）；深化主题（记叙文、小说）；照应开头（议论文、记叙文、小说）

答题格式：这句话运用了 的修辞手法，

表现了 的特点（使语言更加 ），

表达了 的感情（反映了 的形象）。

（二）修辞手法的作用：

可以从2个方面谈：（1）它本身的作用；（2）结合句子语境。

1、比喻、拟人：生动形象；

答题格式：运用 的手法，生动形象地写出了 的 特点。

2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等；

答题格式：运用排比的手法，强调了 的语气。

3；设问：引起读者注意和思考；

答题格式：使用设问，引起读者对 的注意和思考。

反问：强调，加强语气等；

4、对比：强调了 突出了 。

5、反复：强调了 加强了语气。

（三）根据阅读短文的感受谈自己的看法或体会：

１、用第一人称；

２、采用１＋２或１＋３的形式：先用一句话概括出自己的看法或体会，再用两三句话谈谈理由，可以摆事实、也可以讲道理，如题目有相关要求，还要注意结合自己的亲身经历。

答题格式：我认为（觉得） 。因为 。

（四）某句话中某个词换成另一个行吗？为什么？

动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了……

形容词：不行。因为该词生动形象地描写了……

副词（如都、大都、非、只有等）：

不行。因为该词准确地说明了……的情况（表程度，表限制，表时间，表范围等），换了后就变成……，与事实不符。

（五）一句话中某两三个词的顺序能否调换？为什么？

不能。因为（1）与人们认识事物的（由浅入深、由表入里、由现象到本质）规律不一致；（2）该词与上文是一一对应的关系；（3）这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。

（六）提炼中心、主题：

注意体会本文的主要内容和作者写作本文的目的以及蕴涵在文中的思想感情。

注意一些常用词语，如概括主要内容一般用：本文记叙了……，描写了……，介绍了……，通过……，等等；如概括写作目的和思想感情一般用：表达……、抒发……、赞美……、歌颂……、揭露……、鞭挞……、讽刺……、说明……、揭示……、反映……等

说明文阅读：

一、常见的说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序

常见的说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、

分类别、作诠释、摹状貌、引用

二、常用的答题技巧：

（一）说明方法及其作用分析题：

答题格式：本句用了 的说明方法，生动形象（具体直观/深入浅出/科学准确）地说明了 （说明内容），使读者 。

（二）“××”词好在哪里？

答题格式：用了“××”词，生动地（准确地）说明了……事物的……特征，能够激发读者的兴趣（符合实际情况，具有科学性）。

（三）“××”词能不能删掉？

答题格式：

①不能，用了“××”词，生动地说明了……，能够激发读者的兴趣，去掉就没有这种效果。

②不能，删掉“××”词，句子的意思就变成了……，显得太绝对化；用了“××”词，准确地说明了……，符合实际情况，留有余地，具有科学性。

（四）说明文中的主观题

１、对文中的内容进行简明、准确的改写。如：根据提示给事物下定义、文字图表式处

理、图表文字化、简要概述所举例子等。

２、对文中内容进行合理的补写。如：加标题、结合语境补写句子、对文章说明的对象按要求进行补充说明。

３、联系实际举例说明。（要符合文段的说明中心的要求）

４、对文章说明的现象提出合理化建议与设想。（要有科学性，切忌胡编乱造）

５、对语言的表达特色进行评说。（结合说明顺序、说明方法、说明文语言特色来考虑）

第10篇 初一语文各类题型解题方法技巧总结

初一语文各类题型解题方法技巧总结

一、表达方式：记叙、描写、抒情、说明、议论

二、表现手法：象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托（正衬、反衬）

三、修辞手法：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互文、对比、借代、反语

四、记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果

五、记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙

六、描写角度：正面描写、侧面描写

七、描写人物的方法：语言、动作、神态、心理、外貌

八、描写景物的角度：视觉、听觉、味觉、触觉

九、描写景物的方法：动静结合（以动写静）、概括与具体相结合、由远到近（或由近到远）

十、描写（或抒情）方式：正面（又叫直接）、反面（又叫间接）

十一、叙述方式：概括叙述、细节描写

十二、说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序

十三、说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用

十四、小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局

十五、小说三要素：人物形象、故事情节、具体环境

十六、环境描写分为：自然环境、社会环境

十七、议论文三要素：论点、论据、论证

十八、论据分类为：事实论据、道理论据

十九、论证方法：举例（或事实）论证、道理论证（有时也叫引用论证）、对比（或正反对比）论证、比喻论证

二十、论证方式：立论、驳论（可反驳论点、论据、论证）

二十一、议论文的文章的结构：总分总、总分、分总；分的部分常常有并列式、递进式。

二十二、引号的作用：引用；强调；特定称谓；否定、讽刺、反语

二十三、破折号用法：提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。

二十四、其他：

（一）某句话在文中的作用：

1、文首：开篇点题；渲染气氛（记叙文、小说），埋下伏笔（记叙文、小说），设置悬念（小说），为下文作辅垫；总领下文；

2、文中：承上启下；总领下文；总结上文；

3、文末：点明中心（记叙文、小说）；深化主题（记叙文、小说）；照应开头（议论文、记叙文、小说）

（二）修辞手法的作用：

（1）它本身的作用；

（2）结合句子语境。

1、比喻、拟人：生动形象；答题格式：生动形象地写出了＋对象＋特性。

2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等；答题格式：强调了＋对象＋特性

3；设问：引起读者注意和思考；答题格式：引起读者对＋对象＋特性的注意和思考反问：强调，加强语气等；

4、对比：强调了……突出了……5、反复：强调了……加强语气

（三）句子含义的解答：这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。

（四）某句话中某个词换成另一个行吗？为什么？动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了……形容词：不行。因为该词生动形象地描写了……副词（如都，大都，非常只有等）：不行。因为该词准确地说明了……的情况（表程度，表限制，表时间，表范围等），换了后就变成……，与事实不符。

（五）一句话中某两三个词的顺序能否调换？为什么？

不能。因为：

（1）与人们认识事物的（由浅入深、由表入里、由现象到本质）规律不一致

（2）该词与上文是一一对应的关系

（3）这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。

（六）段意的归纳

1．记叙文：回答清楚（什么时间、什么地点）什么人做什么事格式：（时间＋地点）＋人＋事。

2．说明文：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么，格式：说明（介绍）＋说明对象＋说明内容（特点）

3．议论文：回答清楚议论的问题是什么，作者的观点怎样，格式：用什么论证方法证明了（论证了）＋论点

1.组材线索。组材的线索多种多样：有的.以时间为线索,有的以人物为线索,有的以事件为线索,有的以感情为线索,还有的以具体的事物为线索......抓住了行文的线索,可以较快的理清文章的思路与脉络。

2.记叙要素。写人记事,必然要交代时间、地点、人物、事件的起因.经过和结果,这些就是记叙文的六个要素.掌握文章的要素,对整体感知文章大意有着非常重要的作用。3.记叙顺序。包含三种:顺叙、倒叙和插叙。

4.塑造人物的方法。主要有:外貌描写、神态描写、行动（动作）描写、语言描写、心理描写、侧面描写、侧面烘托等。

5.句子的作用。一般包含内容及结构两方面的作用.

6.常见的修辞手法。比喻、拟人、排比、夸张、反复、借代、反问、设问、引用、对比等。

7、多种方式综合运用的表达特色。记叙文以记叙、描写为主要表达方式，但议论、抒情等手法又不可缺少。在记叙文中，议论一般起到阐发事件意义、突出主旨的作用，而抒情在升华文章中心的同时，又反映出作者对人物、事件所持的情感与态度。

二、把握解题方法一般而言，语段阅读应先读试题，然后再读文章。当然不同的题型有不同的解题技巧，下面我们做一下分析。

1、层次分析类试题：注意提取语言标志。2004河北卷的22题和2005的22题都是层次分析类试题。后者要求我们概括西尔维娅对轻人的感情的变化，其实就是考查我们对行文脉络的整体感知能力。因而，本着初遇时怎样，相处时怎样、分手时怎样去答，这一题便能得到很好的分数。

2、语句分析类试题：注意揣摩具体语境。'词不离句,句不离段,段不离篇',确实,理解某一句子的内在含义,必须到文章创设的具体情境中去揣摩和体会,归结起来,在语境中品悟句意通常有两种方法:一是到该句前面的相关内容中寻找答案,一是到该句后面的相关情节中提炼答案。

3、语句作用分析类试题：答案力求全面准确。语句的作用一般表现为两个方面：一是结构上的作用，包括总起全文、引起下文、打下伏笔、巧作铺垫、承上启下（过渡）、前后照应、总结全文、点明题旨、推动情节发展等等；一是内容上的作用，包括渲染气氛、烘托人物形象（或人物感情）、点明中心（揭示主旨）、突出主题（深化中心）等等。有些时候，同一个句子这两个方面的作用都具备，因而要从两个方面全面分析，都能得到满意的分数。

4、形象分析类试题：语言力求精炼准确。解答这类试题，要在对文章内容整体感知的基础上加以提炼，用简明的语言加以表述。可以说，理解文章内容是基础，而简明的表达又是得分的关键。

5、开放探究类试题：注意文章立意与自我体验的结合。解答开放探究类试题，需要我们在深入把握文章主旨的基础上，有机地融入自己的阅读体验、阅读感悟或是观点看法。当然，组织答案必须有理有据，或以情动人，或以理服人。

常见的开放探究类试题除补写题外还有如下几种形式：

（1）根据选文内容谈感受或启示；

（2）结合实际生活阐述对选文内容的理解；

（3）对选文中的人物进行评说；

（4）突出整合，考查与选文相关的知识（如理解选文涉及的重要作家作品、作品中的文学典故、名句等）；

（5）强化积累，完成语言或材料积累卡片。

三、加强表达训练中考记叙文阅读以主观题为主，因此，表达能力的优劣已经成为决定得分高低的重要因素。这就要求我们必须加强对答题语言的系统训练。对主观题答题语言的基本要求是：

第一，简明；第二，条理清晰；第三，表达富于美感，自然流畅，有感染力。我们把几类试题答题的常用词语及相关技巧做了一下概括，供同学们参考：分析环境描写作用的常用词语有：烘托心情、渲染气氛、设置背景、衬托人物形象、深化文章主题、推动情节的发展等。分析语句作用的方法及常用词语：分析语句作用一般先谈结构作用，后谈表意的作用。

常用词语可参考上文。这里只对结尾段和照应句的常见作用做一下归纳：

（1）结尾段的作用。①总结全文，点明观点，或升华情感。②提出问题，引发读者的思考。

（2）几种照应句的表达作用。①开头与结尾的照应。使文章结构完整，主旨鲜明，能更好地抒发情感，渲染气氛。②正文与标题的照应。揭示或强调标题含义，突出文章中心。③行文中的前后照应。制造悬念，使情节发展具有吸引力和戏剧性，结构更加完整。分析人物形象的方法：用语一般力求精美。可多用四字短语。评价语言特色的常用词语有：准确、严密、生动、形象、深入浅出、言简意赅、语言简炼、简洁明了、通俗易懂、节奏感强、委婉含蓄、意味深长、发人深省、寓意深刻、富有感染力、引发阅读兴趣等。

今天的内容就介绍到这里了。

第11篇 科技文阅读的解题技巧总结

科技文阅读的解题技巧总结

科技类作品的阅读一直是高考的主要测试内容，着重从不同侧面考查学生筛选、提取、推断信息的能力。其解题技巧总结如下： 科技文第1题通常重在检测对文中重要词语或概念的理解，含指代义的理解；重在检测对关键句子或判断的理解，为全面准确地理解科技文做准备。解答此类题，要认真读好原文的每一句话，每一个词，找到前后之间的内在联系，谨防望文生义一类的选择项的干扰。 科技文第2题通常考查对文中局部信息的筛选、提取和辨别。题目的指向非常明确，有的虽然没有明示，但实际上仅是在某一段落内就可以找到答案。解答这类题，关键是依靠题干找准答题区间，着重研读某一段落，注意用词的肯定性、可能性、推测性便能解决问题。 科技文第3题则主要侧重对全文范围内的关键信息、重要信息的筛选、辨别及判定上。从近几年高考情况来看，或者是对全文不同地方的'内容进行提取，或者是对全文重要内容，如主旨、意图、意义等进行提取，或者是根据文章意思转换表述形式。解答此题，要先整体感知；然后再扣住关键语句，充分认识哪些信息是最重要的，是事关全局的，增强筛选和提取的自觉性；最后对照题目，逐一找准题干每一选项对应的区间，按需踩点，与原文进行对照比较，瞻前顾后找准联系。 科技文最后一道题重在检测考生根据文章内容进行判断、推测的能力。解答此类题关键要根据文章已经提供的相关信息(内容)进行合乎事理、情理、逻辑的分析、综合、推演和测定。一是内容上要有着落，二是推断的过程要合乎思维规律，这样就能比较顺利地完成相关的题目。

第12篇 初二数学解题方法知识点总结

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式

1．平方差公式

（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．

如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．

原式=(am +an)+(bm+ bn)

＝a(m+ n)+b(m +n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)

＝a(m+ n)+b(m+ n)

＝(m +n)·(a +b)．

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．

（六）提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．

2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数．

2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．

3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．

（七）分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3．

5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．

6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．

（八）分数的加减法

1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

4．通分的依据：分式的基本性质．

5．通分的关键：确定几个分式的公分母．

通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．

10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．

11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．

12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．

(九)含有字母系数的一元一次方程

1．含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。