立体总结12篇

第1篇 2022年英语词汇立体学习法课题研究第二阶段工作总结范文3

马村中学英语课题组

我校科研课题――“xx英语词汇立体学习法的探究”，在完成了课题的立项、课题组的成立和实施方案的制订等工作的基础上，申报 “xx”河北省重点科研课题获得成功！这对参加课题实验的教师给予很大的鼓舞，课题组老师做了大量调查，积累了大量资料，对课题的开展背景和课题的发展趋势有了详细的了解，报着强烈的责任心和紧迫感，我们投入到紧张有序的工作中。我们按照制定的课题研究阶段性计划，认真教研，踏实工作，大胆实验，不断探索，取得一些成绩。现对中期阶段（xx年5月－xx年6月）的工作总结

一．进一步学习理论，明确研究的方向。

教育思想，教育观念正确与否，直接关系着教学改革的实践和实验研究的方向与成败。因此，在确立实验课题后，我们多次召开座谈会，明确课题的意义，课题组所有成员都通过网上购买了黎学智教授的《初中英语词汇立体学习法》指导用书，并利用下载的资料，深入学习了黎学智教授的英语单词逻辑记忆法理论。此外，还进一步研究了邱大炮的《黑英语》理念，学习了报刊杂志和网上有关英语词汇学习方法和活动方式的文章，吸取别人的先进经验，关注研究的前沿成果，以确保研究的方向性。并进一步领会新课程改革的理念，以新课标为依据，转变教师的教育教学观念，提高对本课题的认识，让课题研究真正能为英语教学服务。

二．大胆实践，勇于探索。

1．课题成员及相关的教师在本校进行实验研究，首先由课题组长王香璞老师分别给初二和初三的学生做了“xx英语词汇立体学习法” 的专题讲座，指导学生运用新的方法进行词汇学习，然后相关教师初步开展针对不同学年段的学生的实验，在班级或学校内组织丰富多彩的单词游戏活动。让学生摆脱传统学习方法的束缚，在全校实验班的学生中初步形成利用新方法进行词汇学习的新局面，开辟一条学习英语词汇的新途径。

2．参加实验的教师大胆地在日常教学中进行实验，并通过听课、讲课、评课、座谈等进行研讨交流。定于每周四为教研活动日，组内教师集中备课，互通有无。鼓励教师用多媒体上课，地在课件中渗透“爱迪英语词汇学习法”的理念，并及时积累优秀课例和优秀课件，写出阶段总结和阶段性论文，不断进行完善和提高。

3. 分工合作，三线并举。结合课题组老师所担任的不同班级的教学工作，我们就课题研究的具体内容按年级组做了明确的分工，主要开展两方面的工作：针对不同学段的单词学习方法和词汇活动形式进行研究。具体分工为：七年级组由王香璞老师负责，八年级组由顾京颖老师负责，九年级组由伏会先老师负责，各年级组成员的调配和衔接由组长王香璞老师负责。我们按照“三线并进，齐头并举”的原则开展相互独立又相互交融的工作，以便节省人力，提高效益。

4．请市教研员进行指导， 以确保课题研究的方向性。我们聘请了市级英语教研员刘金来老师进行了课题研究方法和策略的指导，以便课题研究的顺利展开。

三．初见成效，前景广阔。

由于工作得当，我们的课题进展比较顺利，课题研究初见成效。具体表现在以下几个方面

1. 实验班的英语课堂教学面貌焕然一新。在“爱迪英语”词汇立体学习模式的指导下，实验班的教师在课堂教学活动大胆改革，勇于实践。尤其在单词学习方面一改以往的传统模式，以新颖奇特的方式进行词汇教学，大大调动了学生们的学习兴趣和学习积极性，从而提高了课堂效率。

2. 初步在实验班的学生中树立起“爱迪英语”立体学习法的理念，使他们初步摆脱了传统的、机械的词汇学习方式的束缚。许多学生都在一定程度上形成了单词学习的技巧和策略，为他们的进一步学习打下良好的基础。

3. 学生的英语活动异彩纷呈。在以往的校级英语活动中，活动只不过是课堂教学和检测的延深，还是做做题、答答卷，学生们无积极性可言，不多的技能比赛也只是少数优等生的才艺展示，根本没有一般学生的舞台。“爱迪英语”词汇立体游戏活动则以灵活多样的方式，为每一个同学提供了平等参与的空间。一个个妙趣横生的活动板块都把学生们带到了单词的乐园。

4. 单词游戏活动幻灯片初现模式。为了配合英语词汇活动，王香璞老师尝试做了系列幻灯片，用多媒体辅助词汇活动。众多的背景图片和动画方式，从不同程度上阐述了板块活动的内涵，为词汇活动创造了更好的情境。后来又指导相关教师把这种模式用于课堂教学，效果显著。

第2篇 英语词汇立体学习法课题研究第二阶段工作总结3

马村中学英语课题组

我校科研课题――“xx英语词汇立体学习法的探究”，在完成了课题的立项、课题组的成立和实施方案的制订等工作的基础上，申报 “xx”河北省重点科研课题获得成功！这对参加课题实验的教师给予很大的鼓舞，课题组老师做了大量调查，积累了大量资料，对课题的开展背景和课题的发展趋势有了详细的了解，报着强烈的责任心和紧迫感，我们投入到紧张有序的工作中。我们按照制定的课题研究阶段性计划，认真教研，踏实工作，大胆实验，不断探索，取得一些成绩。现对中期阶段（xx年5月－xx年6月）的工作总结如下：

一．进一步学习理论，明确研究的方向。

教育思想，教育观念正确与否，直接关系着教学改革的实践和实验研究的方向与成败。因此，在确立实验课题后，我们多次召开座谈会，明确课题的意义，课题组所有成员都通过网上购买了黎学智教授的《初中英语词汇立体学习法》指导用书，并利用下载的资料，深入学习了黎学智教授的英语单词逻辑记忆法理论。此外，还进一步研究了邱大炮的《黑英语》理念，学习了报刊杂志和网上有关英语词汇学习方法和活动方式的文章，吸取别人的先进经验，关注研究的前沿成果，以确保研究的方向性。并进一步领会新课程改革的理念，以新课标为依据，转变教师的教育教学观念，提高对本课题的认识，让课题研究真正能为英语教学服务。

二．大胆实践，勇于探索。

1．课题成员及相关的教师在本校进行实验研究，首先由课题组长王香璞老师分别给初二和初三的学生做了“xx英语词汇立体学习法” 的专题讲座，指导学生运用新的方法进行词汇学习，然后相关教师初步开展针对不同学年段的学生的实验，在班级或学校内组织丰富多彩的单词游戏活动。让学生摆脱传统学习方法的束缚，在全校实验班的学生中初步形成利用新方法进行词汇学习的新局面，开辟一条学习英语词汇的新途径。

2．参加实验的教师大胆地在日常教学中进行实验，并通过听课、讲课、评课、座谈等进行研讨交流。定于每周四为教研活动日，组内教师集中备课，互通有无。鼓励教师用多媒体上课，更多地在课件中渗透“爱迪英语词汇学习法”的理念，并及时积累优秀课例和优秀课件，写出阶段总结和阶段性论文，不断进行完善和提高。

3. 分工合作，三线并举。结合课题组老师所担任的不同班级的教学工作，我们就课题研究的具体内容按年级组做了明确的分工，主要开展两方面的工作：针对不同学段的单词学习方法和词汇活动形式进行研究。具体分工为：七年级组由王香璞老师负责，八年级组由顾京颖老师负责，九年级组由伏会先老师负责，各年级组成员的调配和衔接由组长王香璞老师负责。我们按照“三线并进，齐头并举”的原则开展相互独立又相互交融的工作，以便节省人力，提高效益。

4．请市教研员进行指导， 以确保课题研究的方向性。我们聘请了市级英语教研员刘金来老师进行了课题研究方法和策略的指导，以便课题研究的顺利展开。

三．初见成效，前景广阔。

由于工作得当，我们的课题进展比较顺利，课题研究初见成效。具体表现在以下几个方面：

1. 实验班的英语课堂教学面貌焕然一新。在“爱迪英语”词汇立体学习模式的指导下，实验班的教师在课堂教学活动大胆改革，勇于实践。尤其在单词学习方面一改以往的传统模式，以新颖奇特的方式进行词汇教学，大大调动了学生们的学习兴趣和学习积极性，从而提高了课堂效率。

2. 初步在实验班的学生中树立起“爱迪英语”立体学习法的理念，使他们初步摆脱了传统的、机械的词汇学习方式的束缚。许多学生都在一定程度上形成了单词学习的技巧和策略，为他们的进一步学习打下良好的基础。

3. 学生的英语活动异彩纷呈。在以往的校级英语活动中，活动只不过是课堂教学和检测的延深，还是做做题、答答卷，学生们无积极性可言，不多的技能比赛也只是少数优等生的才艺展示，根本没有一般学生的舞台。“爱迪英语”词汇立体游戏活动则以灵活多样的方式，为每一个同学提供了平等参与的空间。一个个妙趣横生的活动板块都把学生们带到了单词的乐园。

4. 单词游戏活动幻灯片初现模式。为了配合英语词汇活动，王香璞老师尝试做了系列幻灯片，用多媒体辅助词汇活动。众多的背景图片和动画方式，从不同程度上阐述了板块活动的内涵，为词汇活动创造了更好的情境。后来又指导相关教师把这种模式用于课堂教学，效果显著。

5. 理论成果开始出现。通过这段时期的科研工作，课题组的成员不断总结，在反思和交流的基础上形成了一些有价值的文章或论文。有几篇论文在市、地级初中英语教学优秀论文评比中获奖。

6. 课题组的青年教师积极参加各级技能大赛并获得奖项：教师曹容芬参加沧州市初中英语优质课评比荣获一等奖。伏月芳和顾京颖老师参加“全国中小学英语教师教学基本功大赛”分获国家级三等奖和沧州市一等奖。

四．任重道远，不负众望。

由于各级领导的关怀，经过课题组成员的辛勤工作，我们的科研取得了初步的成绩，我们依旧任重而道远！但我们相信，在各级领导和专业人士的大力支持下，在组长王香璞老师的身先带领下，在课题组全体成员的共同努力下，我们一定能不负众望，取得更多的科研成果，课题研究一定能取得圆满成功！

第3篇 立体几何知识点总结

立体几何知识点总结

立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称。下面是立体几何知识点的相关内容，希望对考生复习有帮助。

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的`圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

立体几何知识点的全部知识点就分享到这里，更多精彩内容请考生持续关注数学网。

第4篇 高二数学知识点总结：立体几何中的线面问题

高二数学知识点总结：立体几何中的线面问题

一、线面问题

1、位置关系（定义）

相交：有且只有一个公共点

平行：在同一平面内没有公共点

异面：不同在任何一个平面内，没有公共点

2、公理及推论要记忆

3、考点---异面直线所成角①→直角→公垂线（垂直相交）→异面直线间距离

①方法：选点（常选：端点、中点）

平移（空间直线平面化）

还要注意总结平时习题中推出的定理，在做选择填空时可以节省时间

二线面问题

1、位置关系（定义）

线在面内：有无数个公共点

线在面外：①相交：有且只有一个公共点

②平行：没有公共点

2、线面平行

①定义：一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。

②判定定理、若a不包含于α;，b包含于α，a‖b则a‖α

③性质定理、若a‖α，a包含于βα∩β=b则a‖b（线面平行→线线平行）

3、线面垂直

ⅰ与平行类似①定义、②判定、③性质→点面距离、

ⅱ斜线射影①→线面所成角

①射影等，斜线段等

斜线段等，射影等

垂线段最短

ⅲ三垂线定理、逆定理

三面面问题类似于线面问题，交给你自己梳理吧~

*学习立体几何时，可以用一些模型（正方体，长方体，空间四边形，三棱锥等）帮助我们记忆公理、定理。尤其是判断真假命题时，可以在这些模型中找出反例来帮助你判断。

第5篇 高三数学立体几何知识点总结

高三数学立体几何知识点总结

学好立几并不难，空间想象是关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。

点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证演算巧周旋。

空间之中两条线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。

判定线和面平行，面中找条平行线。已知线与面平行，过线作面找交线。

要证面和面平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看。

已知面与面平行，线面平行是必然;若与三面都相交，则得两条平行线。

判定线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，相互平行共伸展。

两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面与面垂直，面过另面一垂线。

面面垂直成直角，线面垂直记心间。

一面四线定射影，找出斜射一垂线，线线垂直得巧证，三垂定理风采显。

空间距离和夹角，平行转化在平面，一找二证三构造，三角形中求答案。

引进向量新工具，计算证明开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。

知识创新无止境，学问思辨勇攀登。

多面体和旋转体，上述内容的延续。扮演载体新角色，位置关系全在里。

算面积来求体积，基本公式是依据。规则形体用公式，非规形体靠化归。

展开分割好办法，化难为易新天地。

以上就是高三数学立体几何知识点复习，希望能帮助到大家。

第6篇 高二数学立体几何知识点总结

高二数学立体几何知识点总结2022

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

第7篇 立体构成课程工作总结范文

学校每个月都有学生对老师的评教，但是只能知道分值，却不知学生真实的对我的课程的想法。所以现在课程中期或结束时，让学生写总结，当然有些学生会写些奉承的话，我说了，对我提出好的建议或对我的点。提出的可以不留姓名。其实对我来说学生是的老师，我的进步其实也是学生带来的，只有学生知道需要什么，他们更乐于什么样的授课方式。

这位同学比较尖锐：说上了三个星期的课，还不知道立构的概念

立体构成是从形态要素的立场出发，研究三维形体创造规律的造型活动；根据创造规律，利用抽象材料和模拟构造，创造纯粹的形态，强调的是“构思和感觉”。

提的很好，看来学生要的还是我做示范，以后加强。

我其实还是挺好说话的/

优点是让学生我信心，指出缺点是让学生提高。吸收：

立体构成课程小结（2）：

这是这个学期的最后一门课程，因为我们比别的班多一周的7，所以有点紧张，不过感到紧张的时候感到充实，刚开始觉得不就是折两张纸吗？觉得很简单，但是真的做的时候，拿到自己手上却折不来，时间过的也快，眼看一周的时间过去了，可是手上的作业才折了几张，而且过了老师的基本上是没有的才觉得不能眼高手低，什么是都得动自己手去用心的做。

折了好多作业以后才觉得有了点手感，感觉折这个作业很有意思，老师很关心我们，因为折了许多老师说有的可以，那就说明自己还是可以的，所以老师给了我们许多信心，让我觉得更有信心去学了，

在这个课程的学习中我发现一个法则觉得世间万物，的构造都非常相识，世间万物孕育成长衰之季节的时时变化`````````所有的运动变化都呈现某种相识的节奏与规律，立体构成在造型的过程中追寻来自然的启示，把散乱的变化的表现的真切或其他的东西，用自己的思想形式结合的组织，构成具体的样式或表现自己对自然和认为的美感。

在做综合构成的时候发现任何立体心态的构成都有自己的目的性，并存在一定的意义，他们互相对比联合，叠加。。。。。。组合变化创造自己思想感觉不同的形态豆油不同的内涵。。。。

虽然我们的作业谈不上什么想象，但是我觉得好多人都有一种前在的感觉，偶尔看着自己的作业却发现没什么感觉，当我在开始做的时候我很把自己的思想。情绪，情感。。。。。。都表象在作业上。。。但是我做不到那种感觉，偶尔只是想想。。。。

以前的时候总以为认为着仅仅只是课程而已，但亲于体会到是，我感觉到，立体构成却在生活中无处不在，通过课程的学习和实践，我掌握了构成的方法，对构成有了一定的审美认识，在以后的日常生活中会有很大的帮助。

转眼间课程结束了，哦觉得没学完一门课程就会长大一些，这门课程让我发现我身边的每个物体。

包括在环境中都是立体构成，让我去感觉他们的美。。。。。最后我感到我们的老师他很漂亮也很认真的知道我们学习认识。。。祝我们老师新年快乐。。。

还有很多的课程感言以下子是形容不了的，希望自己在以后的课程中用心去体会会每个来之便宜的东西。

第8篇 英语词汇立体学习法课题研究第二阶段工作总结2

马村中学英语课题组

经过第一阶段的课题研究工作，我校科研课题——“奥妙爱迪英语词汇立体学习法的探究”，初见成果，使得我们能够顺利地进入到第二个阶段的研究中来。

在本阶段的研究工作中，我们总结前阶段的经验，吸取教训，以更加饱满的热情向着课题研究的深层迈进，成果不断涌现。下面对本阶段（xx年7月－xx年6月）的工作做如下总结：

一．深入研究，形成观点。

经过这一阶段的研究，我们的课题研究向着更深的领域迈进，涉及到了构词法的研究。因为单词的学习方式很大程度上取决于单词的构成方式，在进行单词游戏活动的时候我们对单词的构成方式有了新的发现，研究也就很自然的深化了。如对英语的象形词和缩合词的研究有一定的突破，初步形成了一些自己的观点和见解，但有待于形成理论性的论著，以显其理论价值和推广价值。

二．深入实践，继续探索。

1．继续在学生中做“爱迪英语”立体学习法的专题报告，针对不同的年级由不同年级段的教师分别指导，指导学生在日常学习中用相应的单词学习方法和策略进行学习。实验教师继续深入开展针对不同学年段的学生的实验，在班级或学校内组织丰富多彩的单词游戏活动。让学生摆脱传统学习方法的束缚，在全校实验班的学生中基本形成了利用新方法进行词汇学习的局面，英语词汇学习的新途径越来越宽阔平坦。

2．相关实验教师继续在日常教学中进行实验，实验效果更加显著。并继续推行集体教研制度，仍然利用每周四下午进行教研活动。组内教师集中备课，互通有无，通过听课、讲课、评课、座谈等进行研讨交流。对多媒体课堂教学模式，进行了更多的探讨，优秀课例和优秀课件层出不穷。

3. 继续实行“分工合作，三线并举”的工作方针。课题组相关教师的具体工作随着教学工作的改变也做了相应的调整，本阶段的分工为：七年级组由顾京颖老师负责，八年级组由王香璞老师负责，九年级组由伏会先老师负责，各年级组成员的调配和衔接仍然由组长王香璞老师负责。 “三线并进，齐头并举”的的工作方针既节省人力，又提高效益。

4．扩大对外交流。市教研室先后几次光临我校，对我们的工作给予了充分的肯定，刘金来老师深入课堂，具体指导，对“爱迪英语”词汇教学模式提出了建议和意见。并且帮助组织了校际交流活动，更好地沟通了我们和其他学校的交流与合作。

三．成果叠出，胜利在望。

辛勤的劳动换来了丰厚的回报。由于课题组全体同仁的共同努力，课题研究成绩斐然。具体表现在以下几个方面：

1. 由于上一个阶段的实验获得了很大的成功，我们本阶段在全校的封闭班推行“爱迪英语”英语词汇立体教学模式和学习模式，使得我校的英语课堂教学面貌更加喜人。实验班的教师在实践中也更加成熟起来，课堂教学和词汇活动有了很大的改观。每一个年级组都能独立作战，课题研究更较具体化。

2. 实验班的学生已经能够用“爱迪英语”立体学习法指导自己的单词学习，基本上摆脱了传统的、机械的词汇学习方式，大多数学生都在一定程度上形成了单词学习的技巧和策略，学习效率明显提高。

3. “爱迪英语”词汇立体游戏活动形成常规化的活动。该活动以灵活多样的方式，为每一个同学提供了平等参与的空间，深得学生的喜爱。他们视单词活动为乐园，热切盼望、积极参与。一次次快乐的活动展示了他们的才华，启迪了他们的心智，放飞了他们的心灵，为他们的学习生活涂上了亮丽的色彩。

4. 单词游戏活动幻灯片基本形成系列。王香璞老师利用业余时间，付出了大量的劳动，为每个阶段的词汇活动做了系列的幻灯片，用于多媒体辅助词汇活动。多媒体环境下的词汇活动，使词汇活动更加生动、有趣、高效。

5. 理论成果不断涌现。随着科研的深入进行，课题组的教师从实践出发，写出了不少有价值的论文和资料。王香璞老师提出了“英语单词大合成”之说，并对英语的缩合词做更为深层次的研究，据网上考证得知，应该具有国内领先水平。她拟撰写有关该学说的论文，在理论上给予详尽的阐述。期望揭开英语“隐性合成词——缩合词“的面纱，为我国广大的英语学习者开辟一条新的通途。

6. 课题组的教师踊跃参加各级技能大赛。在本阶段，我国教育协会举办了“第三届全国中学英语教学设计大赛”，我校的五位老师参加，其中王香璞老师的设计——和刘富启老师的设计——荣获三等奖。

四．善始善终，一如既往。

课题研究进行了长达两年半的时间了，课题组成员的付出了巨大的、艰辛的劳动，在艰辛中收获者快乐。科研使得课题组的每一个成员有了长足的进步，完成了由普通教师向科研型教师的转化。我们将不遗余力，坚持到底，让课题研究更加果实丰满！

第9篇 英语词汇立体学习法课题研究第二阶段工作总结

马村中学英语课题组

经过本阶段的课题研究工作，我校科研课题——“xx英语词汇立体学习法的探究”，已能顺利过渡到课题研究的最后阶段中去，为我们的研究圆满结题奠定了坚实的基础，使得我们有更大的信心做好下期的工作。 现将本阶段（xx年7月－xx年10月）的工作做一总结：

一．扩大规模，形成理论。

经过这一阶段的研究，我们更加丰富了本课题研究领域的理论。同时，突破了本次课题研究的范围，对英语构词法的深层领域进行了大量的研究，并有了可观的收获，积累了大量的实践材料，观点和见解已见成熟，基本上完成了有关深层研究——“缩合词”理论的理论框架。有望形成颇有学术价值的理论论著，指导他人做进一步的研究。

二．梳理脉络，系统归纳。

1．在前一个阶段的单词系统归类的基础上，我们就初中六册书的词汇做了梳理，进行系统的归纳。在今年暑假期间，全部分板块进行了微机输入，以便后期编辑排版，形成较为规范的工具书。课题组的每位教师还分工，把初中英语课本一至六册的单词，按照课本词汇表的格式，全部输录了一遍。工作量之大之强令人感叹！

2．相关实验教师根据自己在日常教学中的实验情况，在暑假中抽出一定时间，筛选上一个阶段中比较优秀的课例进行再加工整理，力争更好地体现实验课题的宗旨。已备后期刻录光盘，既便于本校英语教师的资源共享，也可为自己常年工作的学校留一笔宝贵的文化财富。

3. 在本阶段的工作中，由于许多工作都贯穿整个初中教材，为了避免终期材料的片面性，我们调整了前两期“分工合作，三线并举” 的工作方针，改为“年级交叉，互为补充”。课题组教师的教师分工合作时，按照任教年级不同进行搭配，必要的时候进行全体协商。

三．劳而有获，硕果累累。

辛勤的劳动换来了丰厚的回报。苦涩的汗水浇出了累累硕果：

1. 理论成果源源不断。随着科研的深入进行，课题组的教师日渐成熟。多数教师利用暑假的机会，把以往的观点和见解进行了会聚和整理，从理论的高度加以论述，形成了有一定参考价值的论文。本阶段最有价值的论文当首推王香璞老师的《英语隐性合成词大揭秘》，该论文从严谨的学术观点出发，透彻地论述了缩合词的构词原则和构词方式，并提出了缩合词的学习方法。该理论初步揭了开英语“缩合词“的面纱，将对我国的英语词汇研究和学习产生深远的影响。

2. 单词游戏活动系列幻灯片基本完成。王香璞老师在原有幻灯片模式的基础上加以改进和完善，使得使得词汇活动幻灯片更加科学、实用。她利用暑期的机会把日常的幻灯片做了进一步整理和归纳，基本达到了系列要求，有望规范的光盘刻录。

3. 九年级实验班的学生用“爱迪英语”立体学习法指导自己的单词学习，大大降低了学习强度，提高了学习效率，对英语其他知识的学习也起到了很好的推动作用。在今年的中考中，我校实验班的英语成绩位居我市前列。英语学科的高效也为其他学科的学习腾出了更多的时间，学生们可以把更多的精力投入到薄弱的学科中去，使得学生的整体成绩明显提高，我校中考再创佳绩。八、九年级的学生中，实验班学生的整体水平也也大大超过了非实验班，在本学段的期末考试中，实验班学生的的英语成绩特别突出。

四．不骄不躁，夺取胜利。

课题研究马上就进入尾声了，我们的研究虽然取得了一定的成果，但在浩瀚的学术海洋里，我们只是沧海一粟。我们要戒骄戒躁，在后期的工作中依旧坚持严谨踏实的治学态度，让课题研究取得圆满的成功。

第10篇 高三数学必修二知识点总结：立体几何初步

导语高三的日子是苦的，有刚入高三时的迷茫和压抑，有成绩失意时的沉默不语，有晚上奋战到一两点的精神肉体双重压力，也有在清晨凛冽的寒风中上学的艰苦经历。在奋笔疾书中得到知识的快乐，也是一种在巨大压力下显得茫然无助的痛苦。高三频道为你整理《高三数学必修二知识点总结：立体几何初步》希望对你有帮助！

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

(4)球体的表面积和体积公式：v=;s=

5、空间点、直线、平面的位置关系

(1)平面

①平面的概念：a.描述性说明;b.平面是无限伸展的;

②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α(通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面bc。

③点与平面的关系：点a在平面内，记作;点不在平面内，记作

点与直线的关系：点a的直线l上，记作：a∈l;点a在直线l外，记作al;

直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作lα;直线l不在平面α内，记作lα。

(2)公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。(即直线在平面内，或者平面经过直线)

应用：检验桌面是否平;判断直线是否在平面内。用符号语言表示公理1：

(3)公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

(4)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。符号语言：

公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

(5)公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

(6)空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点o，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是(0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

说明：(1)判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义;②异面直线的判定定理

(2)在异面直线所成角定义中，空间一点o是任取的，而和点o的位置无关。

(3)求异面直线所成角步骤：

a、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。

b、证明作出的角即为所求角

c、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=aa∥α

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α∥β相交——有一条公共直线。α∩β=b

6、空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行→面面平行)，

(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。(线线平行→面面平行)，

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)

7、空间中的垂直问题

(1)线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。

(2)垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

8、空间角问题

(1)直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点o，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

(2)直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为。

②平面的垂线与平面所成的角：规定为。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，

解题时，注意挖掘题设中两个信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

9、空间直角坐标系

(1)定义：如图，是单位正方体.以a为原点，分别以od,o,ob的方向为正方向，

建立三条数轴。这时建立了一个空间直角坐标系oxyz.

1)o叫做坐标原点2)x轴，y轴，z轴叫做坐标轴.3)过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。

(2)右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。

(3)任意点坐标表示：空间一点m的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点m在此空间直角坐标系中的坐标，记作(x叫做点m的横坐标，y叫做点m的纵坐标，z叫做点m的竖坐标)

(4)空间两点距离坐标公式

第11篇 立体构成课程2022年工作总结

学校每个月都有学生对老师的评教，但是只能知道分值，却不知学生真实的对我的课程的想法。所以现在课程中期或结束时，让学生写总结，当然有些学生会写些奉承的话，我说了，对我提出好的建议或对我的点。提出的可以不留姓名。其实对我来说学生是的老师，我的进步其实也是学生带来的，只有学生知道需要什么，他们更乐于什么样的授课方式。

这位同学比较尖锐：说上了三个星期的课，还不知道立构的概念

立体构成是从形态要素的立场出发，研究三维形体创造规律的造型活动；根据创造规律，利用抽象材料和模拟构造，创造纯粹的形态，强调的是“构思和感觉”。

提的很好，看来学生要的还是我做示范，以后加强。

我其实还是挺好说话的/

优点是让学生我信心，指出缺点是让学生提高。吸收：

立体构成课程小结（2）：

这是这个学期的最后一门课程，因为我们比别的班多一周的7，所以有点紧张，不过感到紧张的时候感到充实，刚开始觉得不就是折两张纸吗？觉得很简单，但是真的做的时候，拿到自己手上却折不来，时间过的也快，眼看一周的时间过去了，可是手上的作业才折了几张，而且过了老师的基本上是没有的才觉得不能眼高手低，什么是都得动自己手去用心的做。

折了好多作业以后才觉得有了点手感，感觉折这个作业很有意思，老师很关心我们，因为折了许多老师说有的可以，那就说明自己还是可以的，所以老师给了我们许多信心，让我觉得更有信心去学了，

在这个课程的学习中我发现一个法则觉得世间万物，的构造都非常相识，世间万物孕育成长衰之季节的时时变化`````````所有的运动变化都呈现某种相识的节奏与规律，立体构成在造型的过程中追寻来自然的启示，把散乱的变化的表现的真切或其他的东西，用自己的思想形式结合的组织，构成具体的样式或表现自己对自然和认为的美感。

在做综合构成的时候发现任何立体心态的构成都有自己的目的性，并存在一定的意义，他们互相对比联合，叠加。。。。。。组合变化创造自己思想感觉不同的形态豆油不同的内涵。。。。

虽然我们的作业谈不上什么想象，但是我觉得好多人都有一种前在的感觉，偶尔看着自己的作业却发现没什么感觉，当我在开始做的时候我很把自己的思想。情绪，情感。。。。。。都表象在作业上。。。但是我做不到那种感觉，偶尔只是想想。。。。

以前的时候总以为认为着仅仅只是课程而已，但亲于体会到是，我感觉到，立体构成却在生活中无处不在，通过课程的学习和实践，我掌握了构成的方法，对构成有了一定的审美认识，在以后的日常生活中会有很大的帮助。。。

转眼间课程结束了，哦觉得没学完一门课程就会长大一些，这门课程让我发现我身边的每个物体。

包括在环境中都是立体构成，让我去感觉他们的美。。。。。最后我感到我们的老师他很漂亮也很认真的知道我们学习认识。。。祝我们老师新年快乐。。。

还有很多的课程感言以下子是形容不了的，希望自己在以后的课程中用心去体会会每个来之便宜的东西。。。。

第12篇 2022年英语词汇立体学习法课题研究第二阶段工作总结范文2

马村中学英语课题组

经过第一阶段的课题研究工作，我校科研课题——“奥妙爱迪英语词汇立体学习法的探究”，初见成果，使得我们能够顺利地进入到第二个阶段的研究中来。

在本阶段的研究工作中，我们总结前阶段的经验，吸取教训，以更加饱满的热情向着课题研究的深层迈进，成果不断涌现。下面对本阶段（xx年7月－xx年6月）的工作做如下总结

一．深入研究，形成观点。

经过这一阶段的研究，我们的课题研究向着更深的领域迈进，涉及到了构词法的研究。因为单词的学习方式很大程度上取决于单词的构成方式，在进行单词游戏活动的时候我们对单词的构成方式有了新的发现，研究也就很自然的深化了。如对英语的象形词和缩合词的研究有一定的突破，初步形成了一些自己的观点和见解，但有待于形成理论性的论著，以显其理论价值和推广价值。

二．深入实践，继续探索。

1．继续在学生中做“爱迪英语”立体学习法的专题报告，针对不同的年级由不同年级段的教师分别指导，指导学生在日常学习中用相应的单词学习方法和策略进行学习。实验教师继续深入开展针对不同学年段的学生的实验，在班级或学校内组织丰富多彩的单词游戏活动。让学生摆脱传统学习方法的束缚，在全校实验班的学生中基本形成了利用新方法进行词汇学习的局面，英语词汇学习的新途径越来越宽阔平坦。

2．相关实验教师继续在日常教学中进行实验，实验效果更加显著。并继续推行集体教研制度，仍然利用每周四下午进行教研活动。组内教师集中备课，互通有无，通过听课、讲课、评课、座谈等进行研讨交流。对多媒体课堂教学模式，进行了的探讨，优秀课例和优秀课件层出不穷。

3. 继续实行“分工合作，三线并举”的工作方针。课题组相关教师的具体工作随着教学工作的改变也做了相应的调整，本阶段的分工为：七年级组由顾京颖老师负责，八年级组由王香璞老师负责，九年级组由伏会先老师负责，各年级组成员的调配和衔接仍然由组长王香璞老师负责。 “三线并进，齐头并举”的的工作方针既节省人力，又提高效益。

4．扩大对外交流。市教研室先后几次光临我校，对我们的工作给予了充分的肯定，刘金来老师深入课堂，具体指导，对“爱迪英语”词汇教学模式提出了建议和意见。并且帮助组织了校际交流活动，更好地沟通了我们和其他学校的交流与合作。

三．成果叠出，胜利在望。

辛勤的劳动换来了丰厚的回报。由于课题组全体同仁的共同努力，课题研究成绩斐然。具体表现在以下几个方面

1. 由于上一个阶段的实验获得了很大的成功，我们本阶段在全校的封闭班推行“爱迪英语”英语词汇立体教学模式和学习模式，使得我校的英语课堂教学面貌更加喜人。实验班的教师在实践中也更加成熟起来，课堂教学和词汇活动有了很大的改观。每一个年级组都能独立作战，课题研究更较具体化。

2. 实验班的学生已经能够用“爱迪英语”立体学习法指导自己的单词学习，基本上摆脱了传统的、机械的词汇学习方式，大多数学生都在一定程度上形成了单词学习的技巧和策略，学习效率明显提高。

3. “爱迪英语”词汇立体游戏活动形成常规化的活动。该活动以灵活多样的方式，为每一个同学提供了平等参与的空间，深得学生的喜爱。他们视单词活动为乐园，热切盼望、积极参与。一次次快乐的活动展示了他们的才华，启迪了他们的心智，放飞了他们的心灵，为他们的学习生活涂上了亮丽的色彩。

4. 单词游戏活动幻灯片基本形成系列。王香璞老师利用业余时间，付出了大量的劳动，为每个阶段的词汇活动做了系列的幻灯片，用于多媒体辅助词汇活动。多媒体环境下的词汇活动，使词汇活动更加生动、有趣、高效。

5. 理论成果不断涌现。随着科研的深入进行，课题组的教师从实践出发，写出了不少有价值的论文和资料。王香璞老师提出了“英语单词大合成”之说，并对英语的缩合词做更为深层次的研究，据网上考证得知，应该具有国内领先水平。她拟撰写有关该学说的论文，在理论上给予详尽的阐述。期望揭开英语“隐性合成词——缩合词“的面纱，为我国广大的英语学习者开辟一条新的通途。

6. 课题组的教师踊跃参加各级技能大赛。在本阶段，我国教育协会举办了“第三届全国中学英语教学设计大赛”，我校的五位老师参加，其中王香璞老师的设计——和刘富启老师的设计——荣获三等奖。