整式总结12篇

第1篇 初二数学整式的乘除与因式分解知识点总结

一.定义

1.整式乘法

(1).am·an=am+n[m,n都是正整数]

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

(3).(ab)n=anbn[n为正整数]

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,

(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.

2.乘法公式

(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.

3.整式除法

(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n]

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

(2)a0=1[a≠0]

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

二.重点

1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

3.因式分解两种基本方法:

(1)提公因式法.提取:数字是各项的公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.

(2)公式法.

①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积

②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

第2篇 整式知识点总结的

关于整式知识点总结的范本

一、代数式

1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

二、整式

单项式和多项式统称为整式。

1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

3. 多项式的排列：

1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

三、整式的运算

1. 同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2. 合并同类项：把多项式中的`同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4. 幂的运算：

5. 整式的乘法：

1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6. 整式的除法

1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式

1) 提公因式法：(公因式多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

2) 公式法：a.平方差公式; b.完全平方公式：

第3篇 初中数学《整式运算》知识点的总结

初中数学《整式运算》知识点的总结

1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的.系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4.幂的运算：

5.整式的乘法：

1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6.整式的除法

1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

第4篇 数学初一整式的加减知识点总结

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的排列

(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7.多项式的排列时注意：

(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

(3)整式：

单项式和多项式统称为整式。

8. 多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

11.掌握同类项的概念时注意：

(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

(3)所有常数项都是同类项。

12.合并同类项步骤：

(1)准确的找出同类项;

(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;

(3)写出合并后的结果。

13.在掌握合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

(2)不要漏掉不能合并的项;

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

(1)单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

(2)单项式与多项式的运算

第5篇 初中数学整式运算的知识点总结

初中数学关于整式运算的知识点总结

1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4.幂的运算：

5.整式的乘法：

1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6.整式的除法

1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的`指数作为商的一个因式。

2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

1)提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

2)公式法：a.平方差公式;b.完全平方公式

第6篇 初二数学知识点总结：整式的乘除与因式分解

一.定义

1.整式乘法

(1).am·an=am+n[m,n都是正整数]

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

(3).(ab)n=anbn[n为正整数]

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,

(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.

2.乘法公式

(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.

3.整式除法

(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n]

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

(2)a0=1[a≠0]

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

二.重点

1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

3.因式分解两种基本方法:

(1)提公因式法.提取:数字是各项的公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.

(2)公式法.

①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积

②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

第7篇 2022中考备考：初中数学知识点总结-整式

单项式和多项式统称为整式。

1.单项式：1）数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母（可以是两个数字或字母相乘）也是单项式。

2）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式：1）几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2）多项式的次数：多项式中，次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

3.多项式的排列：

1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

第8篇 初中数学八年级知识点总结：整式的乘除与分解因式

初中数学八年级知识点总结：整式的乘除与分解因式

一、目标与要求

1.在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用。

2.理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。

3.通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质。

4.学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。

5.会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。

6.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力。

7.了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。

8.了解因式分解的'意义，以及它与整式乘法的关系。

二、重点、难点

1.重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。

重点：单项式乘法运算法则的推导与应用。

重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。

重点：了解因式分解的意义，感受其作用。

2.难点：同底数幂的乘法的法则的应用。

难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。

难点：单项式乘法运算法则的推导与应用。

难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。

难点：整式乘法与因式分解之间的关系。

三、知识框图

第9篇 数学期中考试知识点总结:整式的加减

关于数学期中考试知识点总结:整式的加减

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的排列

(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7.多项式的排列时注意：

(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

(3)整式：

单项式和多项式统称为整式。

8. 多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的.同类项的系数相加(即合并同类项)。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

11.掌握同类项的概念时注意：

(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

(3)所有常数项都是同类项。

12.合并同类项步骤：

(1)准确的找出同类项;

(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;

(3)写出合并后的结果。

13.在掌握合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

(2)不要漏掉不能合并的项;

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

(1)单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

(2)单项式与多项式的运算

第10篇 整式的加减数学知识点总结

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的'和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

5. .

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号;若括号前边是-号，括号里的各项都要变号.

9.整式的加减：一找：(划线);二+(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

七年级数学知识点总结整式的加减就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。

第11篇 2022年中考数学知识点总结：整式

一、代数式

1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

二、整式

单项式和多项式统称为整式。

1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

3. 多项式的排列：

1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

三、整式的运算

1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4. 幂的运算：

5. 整式的乘法：

1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6. 整式的除法

1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

1) 提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

2) 公式法：a.平方差公式; b.完全平方公式

第12篇 七年级数学上册整式的加减知识点总结

七年级数学上册整式的加减知识点总结

一、目标与要求

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

二、重点

单项式及其相关的概念;

多项式及其相关的概念;

去括号法则，准确应用法则将整式化简。

三、难点

区别单项式的系数和次数;

区别多项式的次数和单项式的次数;

括号前面是-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的排列

(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7.多项式的排列时注意：

(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

(3)整式：

单项式和多项式统称为整式。

8. 多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的'结果作为系数，字母与字母的指数不变。

11.掌握同类项的概念时注意：

(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

(3)所有常数项都是同类项。

12.合并同类项步骤：

(1)准确的找出同类项;

(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;

(3)写出合并后的结果。

13.在掌握合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

(2)不要漏掉不能合并的项;

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要转化为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

(1)单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

(2)单项式与多项式的运算

此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。

(参考教材：初中数学七年级人教版)

练习

1、 如图1，若d是ab中点，ab=4，则db=_____________;

2、 如果=2935，那么的余角的度数为______________;

3、 如图2，从家a上学时要走近路到学校b，最近的路线为 (填序号)，

理由是_______________________________________________ ;

4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是( )

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