对数函数总结3篇

第1篇 高一数学对数函数知识点总结

高一数学对数函数知识点总结

1.对数

(1)对数的定义：

如果ab=n(a>;0，a≠1)，那么b叫做以a为底n的`对数，记作logan=b.

(2)指数式与对数式的关系：ab=nlogan=b(a>;0，a≠1，n>;0).两个式子表示的a、b、n三个数之间的关系是一样的，并且可以互化.

(3)对数运算性质:

①loga(mn)=logam+logan.

②loga(m/n)=logam-logan.

③logamn=nlogam.(m>;0，n>;0，a>;0，a≠1)

④对数换底公式：logbn=(logab/logan)(a>;0，a≠1，b>;0，b≠1，n>;0).

2.对数函数

(1)对数函数的定义

函数y=logax(a>;0，a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).

注意：真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，底数则要大于0且不为1

对数函数的底数为什么要大于0且不为1呢?

在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值的。但是，根据对数定义: logaa=1;如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数(比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等)第二，根据定义运算公式：loga m^n = nloga m 如果a<0,那么这个等式两边就不会成立 (比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4;一个等于1/16，另一个等于-1/16

(2)对数函数的性质:

①定义域：(0，+∞).

②值域：r.

③过点(1，0)，即当x=1时，y=0.

④当a>;1时，在(0，+∞)上是增函数;当0

第2篇 高一数学第2章指数函数对数函数和幂函数知识点总结

一、指数函数

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

二、对数函数

对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=n(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底n的对数,记做x=log(a)(n),其中a要写于log右下。

三、幂函数

一般地，形如y=xα(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。

第3篇 2022高考数学知识点总结：对数函数性质与定义

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。